Wzory redukcyjne

Wykorzystanie wzorów redukcyjnych pozwala wyrazić wartość funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta α za pomocą odpowiedniej funkcji trygonometrycznej kąta ostrego.

W sytuacji gdy jeden z argumentów zmienia się nieparzystą wielokrotność kąta π2, to funkcja przechodzi w kofunkcję (sinus w cosinus, cosinus w sinus, tangens w cotangens, cotangens w tangens). Funkcje trygonometryczne należy poprzedzić znakiem skierowanym w prawą stronę wzoru. Jest to spowodowane faktem, że są one dodatnie. Wykorzystujemy taki znak, jaki odpowiada funkcji trygonometrycznej kąta α występującej z lewej strony wzoru.

Tabela wzorów redukcyjnych



Wzory redukcyjne znajdują zastosowanie w określeniu wartości funkcji kątów większych niż . Z kolei w tabeli wartości funkcji zawarte są katy od do . Wzory redukcyjne pozwalają nam określić wartość funkcji dla kąta większego od kątów z tego zakresu, poprzez przekształcenie danej funkcji w inną o mniejszym kącie. 

Zasada wzorów redukcyjnych

Wzory redukcyjne można przedstawić za pomocą ogólnej postaci zasad wzorów redukcyjnych.
1. jeśli początkowo we wzorze w nawiasie występuje wartość 0° lub 180°, to typ funkcji nie zmienia się (np. sin(180°-α) = sin α , czyli po lewej i prawej stronie wzoru mamy tę samą funkcję sinus)
2. jeśli początkowo we wzorze w nawiasie występuje wartość 90° lub 270°, to typ funkcji zmienia się na kofunkcję (np. sin(90°- α) = cos α , czyli po lewej i prawej stronie wzoru mamy tę samą funkcję sinus).
3. Znak wyniku ustala się w oparciu o znak funkcji pierwotnej  dla danego kąta