Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneWzory redukcyjne
Wzory matematyczne

Wzory redukcyjne

Wykorzystanie wzorów redukcyjnych pozwala wyrazić wartość funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta α za pomocą odpowiedniej funkcji trygonometrycznej kąta ostrego.

W sytuacji gdy jeden z argumentów zmienia się nieparzystą wielokrotność kąta π2, to funkcja przechodzi w kofunkcję (sinus w cosinus, cosinus w sinus, tangens w cotangens, cotangens w tangens). Funkcje trygonometryczne należy poprzedzić znakiem skierowanym w prawą stronę wzoru. Jest to spowodowane faktem, że są one dodatnie. Wykorzystujemy taki znak, jaki odpowiada funkcji trygonometrycznej kąta α występującej z lewej strony wzoru.

Tabela wzorów redukcyjnych

wzory redukcyjne

Wzory redukcyjne znajdują zastosowanie w określeniu wartości funkcji kątów większych niż . Z kolei w tabeli wartości funkcji zawarte są katy od do . Wzory redukcyjne pozwalają nam określić wartość funkcji dla kąta większego od kątów z tego zakresu, poprzez przekształcenie danej funkcji w inną o mniejszym kącie. 

Zasada wzorów redukcyjnych

Wzory redukcyjne można przedstawić za pomocą ogólnej postaci zasad wzorów redukcyjnych.
1. jeśli początkowo we wzorze w nawiasie występuje wartość 0° lub 180°, to typ funkcji nie zmienia się (np. sin(180°-α) = sin α , czyli po lewej i prawej stronie wzoru mamy tę samą funkcję sinus)
2. jeśli początkowo we wzorze w nawiasie występuje wartość 90° lub 270°, to typ funkcji zmienia się na kofunkcję (np. sin(90°- α) = cos α , czyli po lewej i prawej stronie wzoru mamy tę samą funkcję sinus).
3. Znak wyniku ustala się w oparciu o znak funkcji pierwotnej  dla danego kąta


Powiązane wzory

Dominanta

Dominanta nazywana jest również wartością modalną, wartością typową. Dominanta jest wartością cechy, która w zebranych danych statystycznych pojawia się najczęściej. Jako jedyna miara wykorzystywana jest w przypadku cech niemierzalnych.   Jak...

Wzór na długość odcinka

Długość odcinka to część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie. Odcinek w całości zawiera się wewnątrz tej prostej.Niekiedy odcinki oznaczamy małymi literami, np. a, b, c mając na uwadze ich długości. Jak...

Wzór na długość okręgu

Okrąg jest szczególnym przypadkiem elipsy o równych półosiach i jako figura geometryczna jest krzywą stożkową. Okrąg jako brzeg koła to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej,  odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem. W...

Sprawdź pojęcie
  • Wzór na efekt Coriolisa

    Efekt Coriolisa objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w układzie odniesienia. Zakrzywienie to jest wywoływane tak zwaną siłą Coriolisa. Siła Coriolisa jest siłą pozorną, występującą jedynie w nieinercjalnych układach obracających...

  • COA (PAN)

    Centralne Obserwatorium Astronomiczne Polskiej Akademii Nauk. Idea ogólnopolskiego obserwatorium astronomicznego i ośrodka badań astronomicznych powstała w czasie Pierwszego Zjazdu Astronomów Polskich w Odrodzonej Rzeczypospolitej w Toruniu z...

  • okna Kirkwooda

    także: przerwy Kirkwooda Obszar w pasie planetoid do 3,5 AU, w którym występuje ich niewiele. Jest to skutek rezonansów z Jowiszem.

  • Nereida

    Księżyc Neptuna, ósmy wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: G. Kuiper (1949). Wielka półoś orbity 5.513.400 km, okres orbitalny 360,16 dni, promień 170 km. Nereida ma najbardziej ekscentryczną orbitę w Układzie Słonecznym (mimośród 0,75)....

  • Herschel, Sir William

    1738 - 1822Astronom brytyjski. Odkrył Urana. Skatalogował przeszło 800 gwiazd podwójnych i 2500 mgławic.