Symbol Newtona (nazywany też współczynnikiem dwumianowym, czytany n nad k, n po k lub k z n) jest to funkcja dwóch argumentów całkowitych nieujemnych, zdefiniowana jako:
gdzie wykrzyknik oznacza silnię.
Wartość symbolu Newtona można wyrazić wzorem rekurencyjnym:
Jest on równoważny definicji podanej wyżej, można więc uważać go za alternatywną definicję symbolu Newtona.
Symbol Newtona pojawia się również we wzorze dwumiennym Newtona jako współczynnik w k-tym wyrazie rozwinięcia n-tej potęgi sumy dwu składników – stąd jego druga nazwa: współczynnik dwumienny Newtona.
źródło:pl.wikipedia.org
Energia potencjalna jest powiązana z oddziaływaniami grawitacyjnymi, jest to energia jaką ma układ ciał w polu sił zachowawczych. Energia potencjalna grawitacji ciała o masie m umieszczonego na wysokość h nad poziom odniesienia czyli poziom...
Funkcja potęgowa to funkcja postaci y = xa, gdzie a jest daną liczbą rzeczywistą. Warto wyróżnić kilka przypadków: a jest liczbą naturalną – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych; a jest liczbą całkowitą ujemną –...
Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe. Jest to szczególny przypadek równoległoboku. Suma miar dwóch kątów sąsiednich w rombie wynosi 180°, przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów, oraz dzielą się na połowę pod kątem...
Druga zasada dynamiki Newtona mówi o tym, że jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie...
Iloczyn wektorowy jest operacją, w wyniku której otrzymujmy nowy wektor. Wektor jest produktem mnożenia dwóch innych wektorów. Określa on wiele istotnych wielkości wektorowych zawartych w nauce i technice. Iloczyn wektorowy wektorów i...
Cała przestrzeń , wszystkie obiekty astronomiczne, formy materii i energii, galaktyki, zawartość przestrzeni międzygalaktycznej, prawa fizyki znajdujące się poza Ziemią, synonim dla słowa Wszechświat. Wielkość i kształt kosmosu nie jest do końca...
Liczby zespolone to liczby, które są elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojoną i tj. pierwiastek wielomianu x2 + 1. Jednostka...
łac. Ophiuchus, dop. łac. Opchiuchi, ozn. Oph.Gwiazdozbiór znajdujący się po obu stronach równika niebieskiego. W Polsce gwiazdozbiór nieba letniego. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 100, zajmowany obszar: 948 stopni kw., najjaśniejsza...