Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneWzór na symbol Newtona
Wzory matematyczne

Wzór na symbol Newtona

Symbol Newtona  (nazywany też współczynnikiem dwumianowym, czytany n nad k, n po k lub k z n) jest to funkcja dwóch argumentów całkowitych nieujemnych, zdefiniowana jako:

tutaj powinien być obrazek, jak go nie ma to znaczy że sie nie wgrał!

gdzie wykrzyknik oznacza silnię.

 

Wartość symbolu Newtona można wyrazić wzorem rekurencyjnym:

 

Jest on równoważny definicji podanej wyżej, można więc uważać go za alternatywną definicję symbolu Newtona.

Symbol Newtona pojawia się również we wzorze dwumiennym Newtona jako współczynnik w k-tym wyrazie rozwinięcia n-tej potęgi sumy dwu składników – stąd jego druga nazwa: współczynnik dwumienny Newtona.

 

źródło:pl.wikipedia.org

Powiązane wzory

Wzory redukcyjne

Wykorzystanie wzorów redukcyjnych pozwala wyrazić wartość funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta α za pomocą odpowiedniej funkcji trygonometrycznej kąta ostrego.W sytuacji gdy jeden z argumentów zmienia się nieparzystą wielokrotność kąta...

Wzór na ciąg arytmetyczny

Ciąg arytmetyczny jest ciągiem liczbowym, w którym każdy wyraz można otrzymać dodając wyraz bezpośrednio go poprzedzający oraz tak zwaną różnicę ciągu, czyli ustaloną liczbę. Zwykle mówiąc o ciągu arytmetycznym zakładamy, iż jego wyrazy są...

Wzór na funkcję potęgową

Funkcja potęgowa to  funkcja postaci y = xa, gdzie a jest daną liczbą rzeczywistą. Warto wyróżnić kilka przypadków: a jest liczbą naturalną – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych; a jest liczbą całkowitą ujemną –...

Sprawdź pojęcie
  • Góra Stołowa

    łac. Mensa, dop. łac. Mensae, ozn. MenMały gwiazdozbiór nieba pd., w Polsce niewidoczny. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 15, zajmowany obszar: 153 stopnie kw., najjaśniejsze gwiazdy: 5 wielkość gwiazdowa. Na granicy Góry Stołowej z Rybą...

  • Pasifae

    Także: PasiphaeKsiężyc Jowisza, piętnasty wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: P. Melotte (1908). Wielka półoś orbity 23.500.000 km, okres orbitalny 631 dni, promień 25 km, masa 1,91e17 kg. Porusza się po orbicie ruchem wstecznym. W...

  • Wszechświat

    Także: kosmos Ogół czasoprzestrzeni zawierający materię i energię. Według najpowszechniej przyjmowanych modeli Wszechświat ma około 15 mld lat, miał swój początek w Wielkim Wybuchu, a obserwacjom dostępna jest jedynie jego część. Uważa się, że...

  • EW

    zob. szerokość równoważna

  • Dziewulski, Władysław

    2.09.1878 - 6.02.1962Urodził się w Warszawie, studia wyższe odbył na wydziale fizyczno-matematycznym Uniwersytetu Warszawskiego. Po nich najpierw odbył roczny staż w Getyndze, gdzie powrócił w latach 1907-1909 i pod okiem Karla Schwarzschilda...