Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneWzór na symbol Newtona
Wzory matematyczne

Wzór na symbol Newtona

Symbol Newtona  (nazywany też współczynnikiem dwumianowym, czytany n nad k, n po k lub k z n) jest to funkcja dwóch argumentów całkowitych nieujemnych, zdefiniowana jako:

tutaj powinien być obrazek, jak go nie ma to znaczy że sie nie wgrał!

gdzie wykrzyknik oznacza silnię.

 

Wartość symbolu Newtona można wyrazić wzorem rekurencyjnym:

 

Jest on równoważny definicji podanej wyżej, można więc uważać go za alternatywną definicję symbolu Newtona.

Symbol Newtona pojawia się również we wzorze dwumiennym Newtona jako współczynnik w k-tym wyrazie rozwinięcia n-tej potęgi sumy dwu składników – stąd jego druga nazwa: współczynnik dwumienny Newtona.

 

źródło:pl.wikipedia.org

Powiązane wzory

Wzór na energię potencjalną

Energia potencjalna jest powiązana z oddziaływaniami grawitacyjnymi, jest to energia jaką ma układ ciał w polu sił zachowawczych. Energia potencjalna grawitacji ciała o masie m umieszczonego na wysokość h nad poziom odniesienia czyli poziom...

Wzór na funkcję potęgową

Funkcja potęgowa to  funkcja postaci y = xa, gdzie a jest daną liczbą rzeczywistą. Warto wyróżnić kilka przypadków: a jest liczbą naturalną – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych; a jest liczbą całkowitą ujemną –...

Wzór na pole rombu

Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe. Jest to szczególny przypadek równoległoboku. Suma miar dwóch kątów sąsiednich w rombie wynosi 180°, przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów, oraz dzielą się na połowę pod kątem...

Sprawdź pojęcie
  • Wzór na drugie prawo Newtona

    Druga zasada dynamiki Newtona mówi o tym,  że jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie...

  • Iloczyn wektorowy

    Iloczyn wektorowy jest operacją, w wyniku której otrzymujmy nowy wektor. Wektor jest produktem mnożenia dwóch innych wektorów. Określa on wiele istotnych wielkości wektorowych zawartych w nauce i technice.   Iloczyn wektorowy wektorów i...

  • kosmos

    Cała przestrzeń , wszystkie obiekty astronomiczne, formy materii i energii, galaktyki, zawartość przestrzeni międzygalaktycznej, prawa fizyki znajdujące się poza Ziemią, synonim dla słowa Wszechświat. Wielkość i kształt kosmosu nie jest do końca...

  • Liczby zespolone

    Liczby zespolone to liczby, które są elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojoną i tj. pierwiastek wielomianu x2 + 1. Jednostka...

  • Wężownik

    łac. Ophiuchus, dop. łac. Opchiuchi, ozn. Oph.Gwiazdozbiór znajdujący się po obu stronach równika niebieskiego. W Polsce gwiazdozbiór nieba letniego. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 100, zajmowany obszar: 948 stopni kw., najjaśniejsza...