Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneWzór na sumę wyrazów w ciągu geometrycznym
Wzory matematyczne

Wzór na sumę wyrazów w ciągu geometrycznym

Ciąg geometryczny, czyli ciąg liczbowy (skończony bądź nieskończony), którego kolejny wyraz jest iloczynem wyrazu poprzedniego przez pewną stałą nazywaną ilorazem.

Inaczej nazywany postępem geometrycznym, można traktować jako multiplikatywną wersję (addytywnego) ciągu arytmetycznego. Co ciekawe, każdy wyraz ciągu geometrycznego, prócz pierwszego (oraz ostatniego, jeśli ciąg jest skończony) jest średnią geometryczną wyrazów sąsiednich.


Wzór na sumę wyrazów w ciągu geometrycznym:

dany jest ciąg geometryczny (a_n) o ilorazie q to suma n pierwszych wyrazów ciągu jest wyrażona wzorem :






źródło:pl.wikipedia.org


Powiązane wzory

Wzór na ciąg harmoniczny

Ciąg harmoniczny definiowany jest jako ciąg odwrotności kolejnych liczb naturalnych. Jest malejący, ponieważ każdy jego wyraz jest mniejszy od poprzedniego:  an+1 < an. Ciąg harmoniczny jest zbieżny do zera, ponieważ wraz ze wzrostem n jego...

Wzór na moc

Moc jest skalarną wielkością fizyczną, która określa pracę, jaka została wykonana w konkretnej jednostce czasu przez dany układ fizyczny. Moc wylicza się za pomocą następującego wzoru:     Legenda: P – mocW – pracat –...

Wzór na pole stożka

Stożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego dookoła osi, zawierającej jedną z przyprostokątnych. Podstawę stożka stanowi część płaszczyzny wycięta przez powierzchnię stożkową. Może mieć ona kształt dowolnej...

Sprawdź pojęcie
  • Wzór na iloczyn skalarny

    Iloczyn skalarny w matematyce jest pewną formą dwuliniową na danej przestrzeni liniowej, to znaczy że jest dwuargumentową funkcją o szczególnych własnościach przyporządkowującą dwóm wektorom danej przestrzeni liniowej wartość skalarną. Celem...

  • sekunda atomowa

    Czas trwania 9 192 631 770 okresów fali świetlnej promieniowania odpowiadającego przejściu pomiędzy dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu-133.

  • Lew

    1. łac. Leo, dop. łac. Leonis, ozn. Leo Gwiazdozbiór położony na równiku niebieskim, jednak większa jego część znajduje się na półkuli północnego nieba. Przez Lwa przebiega ekliptyka, zatem należy do gwiazdozbiorów zodiakalnych. Należy do gwiazd...

  • Scharzschild, Karl

    Wybitny astronom niemiecki.Niemieckie Towarzystwo Astronomiczne (Astronomische Geselschaft) ustanowiło swe najwyższe wyróżnienie w postaci Medalu Schwarzschilda.

  • Liczba Grahama

    Liczba Grahama to największa liczba, która jak dotąd znalazła praktyczne zastosowanie w matematyce. Zapis wartości liczby Grahama jest kłopotliwy, ponieważ...