Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneWzór na sumę wyrazów w ciągu geometrycznym
Wzory matematyczne

Wzór na sumę wyrazów w ciągu geometrycznym

Ciąg geometryczny, czyli ciąg liczbowy (skończony bądź nieskończony), którego kolejny wyraz jest iloczynem wyrazu poprzedniego przez pewną stałą nazywaną ilorazem.

Inaczej nazywany postępem geometrycznym, można traktować jako multiplikatywną wersję (addytywnego) ciągu arytmetycznego. Co ciekawe, każdy wyraz ciągu geometrycznego, prócz pierwszego (oraz ostatniego, jeśli ciąg jest skończony) jest średnią geometryczną wyrazów sąsiednich.


Wzór na sumę wyrazów w ciągu geometrycznym:

dany jest ciąg geometryczny (a_n) o ilorazie q to suma n pierwszych wyrazów ciągu jest wyrażona wzorem :






źródło:pl.wikipedia.org


Powiązane wzory

Wzór na funkcję kwadratową

Funkcję kwadratową można zapisać w postaci ogólnej (wielomianowej), kanonicznej lub iloczynowej. Dziedziną funkcji kwadratowej jest cały zbiór liczb rzeczywistych. Funkcja ta realizuje pewien wielomian (drugiego stopnia),  z tego powodu nazywa się...

Wzór na objętość dwudziestościanu

Dwudziestościan to posiada 30 krawędzi i 12 wierzchołków. Ścinając wierzchołki dwudziestościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwudziestościan ścięty.To najbardziej złożony wielościan foremny o 20 ściana w kształcie identycznych...

Wzór na pole koła

Koło jest figurą geometryczna, w której zbiór elementów przestrzeni odległych od środka jest nie większy niż promień zgodnie z obowiązującą w danej przestrzeni metryką. Koło definiuje się również jako wzór wszystkich punktów w przestrzeni,...

Sprawdź pojęcie
  • Pluton

    Planeta karłowata w Układzie Słonecznym. Najjaśniejszy obiekt w pasie Edgewortha-Kuipera. Promień orbity 5913,52 mln km (39,5 AU), okres obiegu 247,7 dni, promień 1137 km, masa 1,27e21 kg, obrót wokół osi 6,39 dnia (ruchem wstecznym). Pluton ma...

  • TRACE

    Transition Region and Coronal Explorer Satelita amerykański (NASA) skonstruowany do badań tzw. obszarów przejściowych atmosfery Słońca i jego korony. W roku 1998 został umieszczony na orbicie przy pomocy rakiety Pegasus 2. Dzięki wbudowanemu...

  • okno Baadego

    Fragment nieba koło gromady kulistej NGC 6522, w którym występuje bardzo wiele gwiazd. Tak duża liczba obserwowanych gwiazd wyniki z niewielkiej ilości materii międzygwiazdowej w tym obszarze, co umożliwia obserwację odległych obiektów.

  • księżyce galileuszowe

    Także: gwiazdy medycejskie, księżyce galileuszowskie, satelity galileuszowskie, satelity galileuszoweCztery największe księżyce Jowisza po raz pierwszy widziane przez Galileusza w roku 1610: Io, Europa, Ganimedes i Callisto.

  • Wzór na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym

    Ruch jednostajnie przyspieszony to taki, w którym prędkość zwiększa się o jednakową wartość w jednakowych odstępach czasu. Prędkość w ruchu prostoliniowym, jednostajnie przyspieszonym to nic innego jak suma prędkości początkowej i iloczynu...