Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneWielomiany
Wzory matematyczne

Wielomiany

Wielomiany to wyrażenia algebraiczne, na które składają się zmienne i stałe połączone działaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i podnoszenia do potęgi o stałym wykładniku naturalnym.

Wzór wielomianu

Wielomianem stopnia n zmiennej rzeczywistej x nazywamy funkcję



gdzie ai to współczynniki wielomianu należące do zbioru liczb rzeczywistych i n∈N.

Funkcją wielomianową jest  funkcją, której wzór jest wielomianem. Funkcja wielomianowa  oznaczana jest  literą W. Innymi stosowanymi literami są również: P, Q, R.

Przykłady:

wielomiany

Zastosowanie wielomianów


Wielomiany znajdują zastosowanie w wielu działach matematyki. Wykorzystywane są w dowodzeniu twierdzeń matematycznych. W Analizie matematycznej wykorzystywane są do przedstawienia funkcji danego rodzaju w postaci szeregu wielomianów. Wielomiany są głównym punktem zainteresowań w teorii Galois, W geometrii wykorzystywane są jako środek dowodowy przy wykazywaniu konstruowalności różnych obiektów.

Do szczególnych przypadków wielomianów zaliczane są: Funkcje liniowe, funkcje kwadratowe czy funkcje trzeciego stopnia.
Powiązane wzory

Wzór na iloczyn skalarny

Iloczyn skalarny w matematyce jest pewną formą dwuliniową na danej przestrzeni liniowej, to znaczy że jest dwuargumentową funkcją o szczególnych własnościach przyporządkowującą dwóm wektorom danej przestrzeni liniowej wartość skalarną. Celem...

Wzór na liczność materii (w molach)

Mol jest w układzie SI podstawową jednostką liczności materii. Jednocześnie jestjednostką bezwymiarową, podobnie jak inne jednostki miary liczności jak np. mendel, kopa czy gros. Jednak, w przeciwieństwie do jednostek typu „tuzin”,...

Wzór na pole kwadratu

Kwadrat jest wielokątem foremnym o czterech przystających bokach równej długości, oraz takiej samej ilości przystających kątach wewnętrznych. Inaczej definiując kwadrat to czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe, przy czym kąty mają miarę...

Sprawdź pojęcie
  • apocentrum

    Punkt na orbicie, który jest najdalej od ciała centralnego.

  • Lew

    1. łac. Leo, dop. łac. Leonis, ozn. Leo Gwiazdozbiór położony na równiku niebieskim, jednak większa jego część znajduje się na półkuli północnego nieba. Przez Lwa przebiega ekliptyka, zatem należy do gwiazdozbiorów zodiakalnych. Należy do gwiazd...

  • Wzór na pole elipsy

    Elipsa w geometrii to ograniczony przypadek krzywej będącej częścią wspólną powierzchni stożkowej oraz przecinającej ją płaszczyzny. Jest to również miejsce geometryczne wszystkich tych punktów płaszczyzny, dla których suma odległości od dwóch...

  • MJD

    zob. zmodyfikowana data juliańska

  • Poczobut, Marcin

    1728 - 1808 (1810?)Jezuita. Astronom wileński i twórca renomy Obserwatorium Wileńskiego. Rektor Akademii Wileńskiej. Reformator szkolnictwa na Litwie. Jego obserwacje m.in. pozycji Merkurego posłużyły Lalandowi do poprawienia orbity tej planety.