Wielomiany

Wielomiany to wyrażenia algebraiczne, na które składają się zmienne i stałe połączone działaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i podnoszenia do potęgi o stałym wykładniku naturalnym.

Wzór wielomianu

Wielomianem stopnia n zmiennej rzeczywistej x nazywamy funkcję

gdzie ai to współczynniki wielomianu należące do zbioru liczb rzeczywistych i n∈N.

Funkcją wielomianową jest funkcją, której wzór jest wielomianem. Funkcja wielomianowa oznaczana jest literą W. Innymi stosowanymi literami są również: P, Q, R.

Przykłady:

Zastosowanie wielomianów

Wielomiany znajdują zastosowanie w wielu działach matematyki. Wykorzystywane są w dowodzeniu twierdzeń matematycznych. W Analizie matematycznej wykorzystywane są do przedstawienia funkcji danego rodzaju w postaci szeregu wielomianów. Wielomiany są głównym punktem zainteresowań w teorii Galois, W geometrii wykorzystywane są jako środek dowodowy przy wykazywaniu konstruowalności różnych obiektów.

Do szczególnych przypadków wielomianów zaliczane są: Funkcje liniowe, funkcje kwadratowe czy funkcje trzeciego stopnia.

Powiązane wzory

Perseidy
Perseidy są jednym z najciekawszych zjawisk atmosferycznych występujących na niebie. Jest to regularny rój meteorytów, który można zaobserwować każdego roku w...
heliopauza
Strefa graniczna heliosfery, w której ciśnienie wiatru słonecznego i materii międzygwiazdowej są zbliżone.
Barnard, Edward Emerson
16.12.1857 - 6.02.1923Jako asystent fotografa w Tennessee (USA) młody Edward Barnard zrobił własny teleskop i odkrył kilka komet. Te odkrycia umożliwiły mu ukończenie studiów i następnie dostanie się do pierwszego zespołu astronomów Obserwatorium...
Wyznacznik macierzy
Wyznacznik Macierzy jest jednym z najważniejszych pojęć algebraicznych. Stworzenie teorii wyznaczników wiąże się z problemem znalezienia ogólnego wzoru na rozwiązanie układu n równań liniowych o n niewiadomych. Wzory te zostały podane w XVIII...
zaćmienie
Zasłonięcie jednego ciała niebieskiego przez drugie o podobnych rozmiarach kątowych; np. zaćmienie Słońca, Księżyca oraz zaćmienia jednej gwiazdy przez inną. Zjawisko to występuje, gdy dwa ciała astronomiczne znajda się w jednej linii wraz ze...

Nauka - informacje

Wielomiany

Wzór na bilans cieplny

Wzór na pole okręgu

Wzór na pracę

Energia i ekologia

Hi-Tech

IT i telekomunikacja

Przemysł