Wzory skróconego mnożenia

Wzory skróconego mnożenia to jedne z najpopularniejszych i najczęściej stosowanych w matematyce wzorów. Posiadają szerokie zastosowanie. Dzięki nim można szybko i sprawnie przeprowadzić działania. Wzory skróconego mnożenia nazywane są też wzorami redukcyjnymi. Często są stosowane przy przekształceniach wielomianów, w szczególności, gdy wielomian rozkładamy na czynniki. Znajomość wzorów skróconego mnożenia przyda się zarówno gimnazjalistom, jak i maturzystom

Oto najczęściej stosowane wzory skróconego mnożenia:

• Kwadrat sumy (a+b)² = a² + 2ab + b²
• Kwadrat różnicy (a-b)² = a² – 2ab + b²
• Sześcian sumy (a+b)? = a? + 3a²b + 3ab² + b?
• Sześcian różnicy (a-b)? = a? – 3a² b + 3ab² – b?
• Różnica kwadratów a²-b²=(a-b)(a+b)
• Suma sześcianów a? + b? = (a+b)(a² – ab + b²)
• Różnica sześcianów a? – b? = (a – b)(a² + ab + b²)
• Kwadrat sumy trzech składników (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc