Pochodne w analizie matematycznej oznaczają funkcję opisującą przebieg danej funkcji. Pochodna to miara szybkości zmian wartości funkcji względem zmian jej argumentów. Funkcja pochodna posiada następujące własności: iloczyn pochodnej przez stałą, pochodną sumy funkcji, pochodną iloczynu funkcji, pochodną złożenia funkcji, pochodną funkcji odwrotnej, pochodną odwrotności funkcji oraz pochodną ilorazu funkcji.
Funkcja pochodnej to . Po przyjęciu założenia, że mamy daną funkcję określaną jako f(x) oraz argument x0, w otoczeniu którego funkcja jest określana, wówczas pochodną funkcji f(x) w punkcie x0 oznaczamy symbolem
. Pochodna funkcji jest definiowana w następujący sposób:
Pochodne znajdują szerokie zastosowanie w fizyce np. prędkość chwilowa, natężenie prądu, gęstość rozkładu masy. Znajomość zagadnienia przyda się również w geometrii.
Wśród naukowców zajmujących się pochodnymi znaleźli się m.in. Gottfried Wilhelm Leibniz, Joseph Louis Lagrange, Isaac Newton, Leonhard Euler, Adrien-Marie Legendre oraz Carl Gustav Jakob Jacobie.
Funkcja wymierna to taka, która jest ilorazem funkcji wielomianowych. Iloraz wielomianów realizujących dane funkcje wielomianowe nazywa się wyrażeniem wymiernym. Można powiedzieć, że funkcje...
Księżyc Saturna, pierwszy według kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: M. Showalter (1990). Wielka półoś orbity 133.583 km, okres orbitalny 0,491 dnia, promień 10 km. Jego orbita leży w...
Jednostka długości równa 1 000 000 parseków. Zgodnie z zasadami tworzenia przedrostków dla dziesiętnych wielokrotności jednostek miar, mega oznacza milion.
13.02.1882 - 17.11.1954Astronom, geodeta i matematyk krakowski. Kierownik Obserwatorium Astronomicznego w Krakowie w latach 1920 - 1954 i profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego. Twórca rachunku...
Wielkie koło, którego płaszczyzna przechodzi przez miejsce obserwacji, biegun niebieski i zenit miejsca obserwacji.