Silnia liczby naturalnej n (n!) nazywana jest iloczynem kolejnych liczb naturalnych od 1 do n. Silnię oznaczamy symbolem n!, które zostało wprowadzone przez francuskiego matematyka Christiana Krampa w 1808 roku.
Definicja rekurencyjna
Przykłady:
6! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 = 720
10! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ... ⋅ 9 ⋅ 10 = 3628800
17! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ... ⋅ 16 ⋅ 17 = 355687428096000
Wartość n! pozwala określić liczbę możliwych permutacji n elementów. Jednak powyższe określenie slilni jest definicją rekurencyjną i podany wyżej wzór nie nadaje się do szybkiego wyznaczania silni dużych liczb. W tym celu na ogół wykorzystuje się wzór przybliżony, podany przez szkockiego matematyka Stirlinga
Silnia wykorzystywana jest w wielu praktycznych zastosowaniach matematyki (rachunek prawdopodobieństwa, statystyka). Jednak definicja rekurencyjna nie pozwala na szybkie wyznaczenie silni dużych liczb. W tym celu wykorzystywany jest przybliżony wzór Stirlinga
Silnia liczby naturalnej n (n!) nazywana jest iloczynem kolejnych liczb naturalnych od 1 do n. Silnię oznaczamy symbolem n!, które zostało wprowadzone przez francuskiego matematyka Christiana Krampa w 1808 roku. Definicja rekurencyjna...
Funkcja cotangens jest jedną z czterech funkcji trygonometrycznych. Funkcje te działają na kątach, definiuje się je w trójkącie prostokątnym jako stosunki odpowiednich boków. Cotangensem kąta nazywamy stosunek długości przyprostokątnej...
Fale mechaniczne mogą być falami podłużnymi ( np. fala dźwiękowa ) lub poprzecznymi (np. fala powstała na linie). Jest to fala, która rozchodzi się w ośrodkach sprężystych poprzez rozprzestrzenianie się drgań tego ośrodka, przy czym poszczególne...
W ruchu jednostajnie opóźnionym szybkość w dowolnej chwili ruchu jest mniejsza niż szybkość początkowa. Przyspieszenie w takim ruchu ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości i nosi nazwę opóźnienia. Ruch opóźniony może być traktowany jako ruch...
Wielokąt foremny to figura, która ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości.Wielokątem foremnym o najmniejszej możliwej liczbie boków (3) jest trójkąt równoboczny. Teoretycznie jest możliwy do skonstruowania dwukąt...
Stożkowy ruch osi obrotu Ziemi wokół bieguna ekliptyki; rezultatem precesji jest przesuwanie się punktu równonocy wiosennej po ekliptyce w kierunku zachodnim o 50 sek. łuku na rok Pełen obrót następuje w czasie ok. 26 000 lat.
łac. Lepus, dop. łac. Leporis, oznaczenie skrótowe: Lep Niewielki gwiazdozbiór nieba południowego, w Polsce konstelacja nieba zimowego. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 40, zajmowany obszar: 290 stopni kw., najjaśniejsze gwiazdy: 3...
Termin dysocjacja oznacza rozpad cząsteczek związku chemicznego na atomy, jony lub wolne rodniki. Dysocjacji ulegają związki posiadające wiązania jonowe lub...