Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneSchemat Hornera
Wzory matematyczne

Schemat Hornera

Schemat Hornera jest metodą obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu. Ilość mnożeń jest zredukowana do minimum. Jest to również algorytm dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x - c. Schemat ten powiązany jest z nazwiskiem brytyjskiego matematyka Hornera żyjącego na przełomie XVIII i XIX wieku, który w 1819 roku podał sposób obliczania wartości wielomianu. 150 lat wcześniej Newton wykorzystał podobny sposób dla zmniejszenia liczby operacji fizycznych

 

Schemat Hornera jest algorytmem umożliwiającym szybkie obliczanie wartości wielomianu. Stosowanie schematu Hornera jest dozwolone podczas dzielenia wielomianów gdy w dwumianie nie ma przy x żadnej potęgi i współczynnika

 

Schemat Hornera


Przykład:

 

Schemat Hornera można stosować dla dzielenia przez dwumian x-5\; Jednak dla dzielenia przez dwumian 4x^2-1\; wykorzystanie schematu nie jest dopuszczalne. Dla dzielenia wielomianu przez dwumian 3x-6\; można stosować schemat Hornera, jeżeli najpierw podzieli się dwumian i wielomian, przez 3.

 

Schemat Hornera pozwala na wyznaczenie ilorazu Q(x) z dzielenia wielomianu
W(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 przez dwumian x - c.

 

Dzielenie wielomianów - Schemat Hornera

Powiązane wzory

Potęgowanie

Potęgowanie to działanie matematycznie ułatwiające zapis wielokrotnego mnożenia. Symbol potęgi został wprowadzony aby w prosty sposób zapisywać długie iloczyny takich samych liczb .Potęgowanie jest działaniem odwrotnym do pierwiastkowania.obie...

Wzór na cosinus

Funkcja cosinus jest jedną z czterech funkcji trygonometrycznych. Funkcje te działają na kątach, definiuje się je w trójkącie prostokątnym jako stosunki odpowiednich boków. Cosinusem kąta ostrego a nazywamy stosunek długości przyprostokątnej...

Wzór na prawo Kirchhoffa

Prawo Kirchhoffa dotyczy przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego, wynika z zasady zachowania ładunku czyli równania ciągłości. Sformułowane zostało w 1845 roku przez Gustawa Kirchhoffa, umożliwia określenie wartości i kierunków...

Sprawdź pojęcie
  • Zaćmienie Księżyca

    Zaćmienie Księżyca polega na zmniejszeniu zauważalnego blasku Księżyca na skutek jego wejścia w obszar cienia lub półcienia Ziemi. Zaćmienie występuje, gdy...

  • błękitna planeta

    Zobacz:Ziemia

  • Wzór na jedynkę trygonometryczną

    Jedynka trygonometryczna wynika z tożsamości trygonometrycznej, czyli podstawowych zależności pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi.Wzór na jedynkę trygonometryczną :Wzór ten jest prawdziwy dla dowolnej liczby rzeczywistej (a nawet zespolonej,...

  • Ptolemeusz, Klaudiusz

    87? - 150?Aleksandryjski astronom, matematyk i geograf, którego nazwisko nosi model Układu Planetarnego w którym wszystkie znane podówczas planety obiegają Ziemię po orbitach kołowych. Prawdopodobnie jeden z najsłynniejszych astronomów i...

  • Obserwatorium Wileńskie

    Najstarsze Polskie Obserwatorium Astronomiczne założone w 1753 r przez Tomasza Żebrowskiego związane z takimi wielkimi nazwiskami kultury i astronomami polskiej jak Marcin Poczobut i Jan Śniadecki. Po Powstaniu Listopadowym rząd carski zamknął...