Schemat Hornera

Schemat Hornera jest metodą obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu. Ilość mnożeń jest zredukowana do minimum. Jest to również algorytm dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x - c. Schemat ten powiązany jest z nazwiskiem brytyjskiego matematyka Hornera żyjącego na przełomie XVIII i XIX wieku, który w 1819 roku podał sposób obliczania wartości wielomianu. 150 lat wcześniej Newton wykorzystał podobny sposób dla zmniejszenia liczby operacji fizycznych

Schemat Hornera jest algorytmem umożliwiającym szybkie obliczanie wartości wielomianu. Stosowanie schematu Hornera jest dozwolone podczas dzielenia wielomianów gdy w dwumianie nie ma przy x żadnej potęgi i współczynnika

Schemat Hornera

Przykład:

Schemat Hornera można stosować dla dzielenia przez dwumian $x-5\;$ Jednak dla dzielenia przez dwumian $4x^2-1\;$ wykorzystanie schematu nie jest dopuszczalne. Dla dzielenia wielomianu przez dwumian $3x-6\;$ można stosować schemat Hornera, jeżeli najpierw podzieli się dwumian i wielomian, przez 3.

Schemat Hornera pozwala na wyznaczenie ilorazu Q(x) z dzielenia wielomianu
W(x) = a_nxⁿ + a_n_-1xⁿ^-1 + ... + a₂x² + a₁x + a₀ przez dwumian x - c.

Dzielenie wielomianów - Schemat Hornera

Powiązane wzory

Tytan
Największy naturalny księżyc Saturna, piętnasty według kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: C. Huygens (1655). Wielka półoś orbity 1.221.830 km, okres orbitalny 15,945 dni, promień 2575 km, masa 1,35e23 kg. Jest to jeden z największych...
mikrosoczewkowanie grawitacyjne
Szczególny przypadek soczewkowania grawitacyjnego w sytuacji gdy soczewkami grawitacyjnymi są obiekty o masie gwiazdowej lub mniejszej. Zjawiska mikrosoczewkowania grawitacyjnego używa się m.in. do poszukiwania planet pozasłonecznych.
Wzór na pole sześciokąta
Sześciokąt to wielokąt o sześciu bokach, najczęściej opisywany jest sześciokąt foremny którego wszystkie boki są równej długości, oraz wszystkie kąty równe Sześcian posiada następujące własności: - dłuższa przekątna ma długość: - krótsza...
Kordylewski, Kazimierz
11.10.1903 - 11.3.1983Astronom krakowski. Obserwator gwiazd zmiennych zaćmieniowych. Współkonstruktor (z Tadeuszem Banachiewiczem) chronokinematografu. Odkrywca (w 1961 r.) pyłowych księżyców Ziemi w punktach libracyjnych orbity Księżyca.
Mimas
Księżyc Saturna, siódmy wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: W. Herschel (1789). Wielka półoś orbity 185.520 km, okres orbitalny 0,942 dnia, promień 199 km, masa 3,80e19 kg. Na powierzchni księżyca charakterystyczny jest krater Herschel o...

Nauka - informacje

Schemat Hornera

Wzór na liczność materii (w molach)

Wzór na objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

Wzór na siłę wyporu

Medycyna

Hi-Tech

IT i telekomunikacja

Przemysł