Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneSchemat Hornera
Wzory matematyczne

Schemat Hornera

Schemat Hornera jest metodą obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu. Ilość mnożeń jest zredukowana do minimum. Jest to również algorytm dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x - c. Schemat ten powiązany jest z nazwiskiem brytyjskiego matematyka Hornera żyjącego na przełomie XVIII i XIX wieku, który w 1819 roku podał sposób obliczania wartości wielomianu. 150 lat wcześniej Newton wykorzystał podobny sposób dla zmniejszenia liczby operacji fizycznych

 

Schemat Hornera jest algorytmem umożliwiającym szybkie obliczanie wartości wielomianu. Stosowanie schematu Hornera jest dozwolone podczas dzielenia wielomianów gdy w dwumianie nie ma przy x żadnej potęgi i współczynnika

 

Schemat Hornera


Przykład:

 

Schemat Hornera można stosować dla dzielenia przez dwumian x-5\; Jednak dla dzielenia przez dwumian 4x^2-1\; wykorzystanie schematu nie jest dopuszczalne. Dla dzielenia wielomianu przez dwumian 3x-6\; można stosować schemat Hornera, jeżeli najpierw podzieli się dwumian i wielomian, przez 3.

 

Schemat Hornera pozwala na wyznaczenie ilorazu Q(x) z dzielenia wielomianu
W(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 przez dwumian x - c.

 

Dzielenie wielomianów - Schemat Hornera

Powiązane wzory

Wzór na ciąg arytmetyczny

Ciąg arytmetyczny jest ciągiem liczbowym, w którym każdy wyraz można otrzymać dodając wyraz bezpośrednio go poprzedzający oraz tak zwaną różnicę ciągu, czyli ustaloną liczbę. Zwykle mówiąc o ciągu arytmetycznym zakładamy, iż jego wyrazy są...

Wzór na parcie hydrostatyczne

Parcie hydrostatyczne to siła nacisku jaką płyn wywiera na daną powierzchnię. Siła ta jest normalna do danej powierzchni. Dla powierzchni płaskich i stałego ciśnienia w każdym punkcie powierzchni, wzór na parcie upraszcza się do postaciN –...

Wzór na siłę

Siła jest wektorową wielkością fizyczną, będącą miarą oddziaływań fizycznych między ciałami. Najprościej definiując siła działająca na ciało o masie m związana z danym oddziaływaniem równa jest iloczynowi masy ciała i przyspieszenia nadawanemu...

Sprawdź pojęcie
  • meteoryt

    Skała pochodzenia pozaziemskiego znaleziona na powierzchni Ziemi. Według badaczy meteoryty pochodzą z planetoid, które są względem siebie przeciwstawne i podczas wypadnięcia z orbity znalazły się na orbicie Ziemi. Znaczna ilość tych planetoid...

  • Pasifae

    Także: PasiphaeKsiężyc Jowisza, piętnasty wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: P. Melotte (1908). Wielka półoś orbity 23.500.000 km, okres orbitalny 631 dni, promień 25 km, masa 1,91e17 kg. Porusza się po orbicie ruchem wstecznym. W...

  • Pochodne

    Pochodne w analizie matematycznej oznaczają funkcję opisującą przebieg danej funkcji. Pochodna to miara szybkości zmian wartości funkcji względem zmian jej...

  • Ołtarz

    łac. Ara, dop. łac. Arae, ozn. AraNiewielki gwiazdozbiór nieba pd., w Polsce niewidoczny. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 30, zajmowany obszar: 237 stopni kw., najjaśniejsze gwiazdy: 3 wielkość gwiazdowa.

  • Kelvin, Lord

    THOMSON, William, od 1892 Lord KELVIN1824 - 1907Fizyk i matematyk brytyjski. Pracował w kilku dziedzinach fizyki - zaproponował (1854) bezwzględną skalę temperatur, oszacował wiek Ziemi, nadzorował układanie kabla międzykontynentalnego przez...