Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneSchemat Hornera
Wzory matematyczne

Schemat Hornera

Schemat Hornera jest metodą obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu. Ilość mnożeń jest zredukowana do minimum. Jest to również algorytm dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x - c. Schemat ten powiązany jest z nazwiskiem brytyjskiego matematyka Hornera żyjącego na przełomie XVIII i XIX wieku, który w 1819 roku podał sposób obliczania wartości wielomianu. 150 lat wcześniej Newton wykorzystał podobny sposób dla zmniejszenia liczby operacji fizycznych

 

Schemat Hornera jest algorytmem umożliwiającym szybkie obliczanie wartości wielomianu. Stosowanie schematu Hornera jest dozwolone podczas dzielenia wielomianów gdy w dwumianie nie ma przy x żadnej potęgi i współczynnika

 

Schemat Hornera


Przykład:

 

Schemat Hornera można stosować dla dzielenia przez dwumian x-5\; Jednak dla dzielenia przez dwumian 4x^2-1\; wykorzystanie schematu nie jest dopuszczalne. Dla dzielenia wielomianu przez dwumian 3x-6\; można stosować schemat Hornera, jeżeli najpierw podzieli się dwumian i wielomian, przez 3.

 

Schemat Hornera pozwala na wyznaczenie ilorazu Q(x) z dzielenia wielomianu
W(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 przez dwumian x - c.

 

Dzielenie wielomianów - Schemat Hornera

Powiązane wzory

Wzór na alkohol

Alkohole są pochodnymi węglowodorów, które mają w cząsteczkach grupę funkcyjną –OH, zwaną grupą hydroksylową (wodorotlenową). W temperaturze pokojowej jest to bezbarwna, łatwopalna ciecz o charakterystycznej woni i piekącym smaku. Na...

Wzór na cotangens

Funkcja cotangens jest jedną z czterech funkcji trygonometrycznych. Funkcje te działają na kątach, definiuje się je w trójkącie prostokątnym jako stosunki odpowiednich boków. Cotangensem kąta  nazywamy stosunek długości przyprostokątnej...

Wzór na siłę

Siła jest wektorową wielkością fizyczną, będącą miarą oddziaływań fizycznych między ciałami. Najprościej definiując siła działająca na ciało o masie m związana z danym oddziaływaniem równa jest iloczynowi masy ciała i przyspieszenia nadawanemu...

Sprawdź pojęcie
  • Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym

    Ruchem jednostajnie przyspieszonym nazywamy ruch, w którym przyspieszenie jest stałe, co oznacza, że prędkość ciała zwiększa się o jednakową wartość w jednakowych odstępach czasu. Ciało takie ma przyspieszenie o stałej wartości, a jego kierunek i...

  • meteoroid

    Mały skalisty obiekt krążący wokół Słońca.

  • radiant

    Punkt na sferze niebieskiej, z którego wydają się wybiegać meteory należące do jednego roju.

  • Arkadia

    Słowo arkadia odnosi się do więcej niż jednego pojęcia i może być rozumiany na wiele sposobów. Arkadia oznacza krainę historyczną z czasów starożytnych...

  • Matematyka

    Matematyka nazywana jest królową nauk. Dotyczy prawidłowości rozumowania dostarczającą narzędzia do uzyskiwania ścisłych wniosków z przyjętych wcześniej...