Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneSchemat Hornera
Wzory matematyczne

Schemat Hornera

Schemat Hornera jest metodą obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu. Ilość mnożeń jest zredukowana do minimum. Jest to również algorytm dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x - c. Schemat ten powiązany jest z nazwiskiem brytyjskiego matematyka Hornera żyjącego na przełomie XVIII i XIX wieku, który w 1819 roku podał sposób obliczania wartości wielomianu. 150 lat wcześniej Newton wykorzystał podobny sposób dla zmniejszenia liczby operacji fizycznych

 

Schemat Hornera jest algorytmem umożliwiającym szybkie obliczanie wartości wielomianu. Stosowanie schematu Hornera jest dozwolone podczas dzielenia wielomianów gdy w dwumianie nie ma przy x żadnej potęgi i współczynnika

 

Schemat Hornera


Przykład:

 

Schemat Hornera można stosować dla dzielenia przez dwumian x-5\; Jednak dla dzielenia przez dwumian 4x^2-1\; wykorzystanie schematu nie jest dopuszczalne. Dla dzielenia wielomianu przez dwumian 3x-6\; można stosować schemat Hornera, jeżeli najpierw podzieli się dwumian i wielomian, przez 3.

 

Schemat Hornera pozwala na wyznaczenie ilorazu Q(x) z dzielenia wielomianu
W(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 przez dwumian x - c.

 

Dzielenie wielomianów - Schemat Hornera

Powiązane wzory

Wzór na funkcję kwadratową

Funkcję kwadratową można zapisać w postaci ogólnej (wielomianowej), kanonicznej lub iloczynowej. Dziedziną funkcji kwadratowej jest cały zbiór liczb rzeczywistych. Funkcja ta realizuje pewien wielomian (drugiego stopnia),  z tego powodu nazywa się...

Wzór na pole stożka

Stożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego dookoła osi, zawierającej jedną z przyprostokątnych. Podstawę stożka stanowi część płaszczyzny wycięta przez powierzchnię stożkową. Może mieć ona kształt dowolnej...

Wzór na stężenie molowe

Stężenie molowe definiuje się jako ilość moli substancji, która znajduje się w 1 dm3 roztworu. Tego typu stężenie związków chemicznych jest równe stosunkowi liczby moli n substancji rozpuszczonej do objętości roztworu. Jednostką stężenia molowego...

Sprawdź pojęcie
  • Ganimedes

    Galileuszowy księżyc Jowisza, siódmy wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywcy: S. Marius, Galileusz (1610). Wielka półoś orbity 1.070.000 km, okres orbitalny 7,155 dni, promień 2634 km, masa 1,48e23 kg. Jest największym księżycem w Układzie...

  • Wzór na promień kuli opisanej dwudziestościanu

    Dwudziestościan foremny to wielościan foremny o 20 ścianach, 12 wierzchołkach, 30 krawędziach, w każdym narożu 5 ścian.Jako wielościan musi spełniać następujące warunki: ściany są przystającymi wielokątami foremnymi, w każdym wierzchołku zbiega...

  • Rozkład normalny

    Rozkład normalny nazywany jest również rozkładem Gaussa lub Krzywą Gaussa. Jest on podstawowym teoretycznym rozkładem prawdopodobieństwa w statystyce. Rozkład normalny opisuje sytuacje, gdzie większość przypadków jest bliska średniemu wynikowi....

  • maser międzygwiazdowy

    Wzmocnienie promieniowania mikrofalowego materii międzygwiazdowej (zwykle wokółgwiazdowego gazu) mechanizmem maserowym.

  • cykl CNO

    zob. cykl węglowy