Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneSchemat Hornera
Wzory matematyczne

Schemat Hornera

Schemat Hornera jest metodą obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu. Ilość mnożeń jest zredukowana do minimum. Jest to również algorytm dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x - c. Schemat ten powiązany jest z nazwiskiem brytyjskiego matematyka Hornera żyjącego na przełomie XVIII i XIX wieku, który w 1819 roku podał sposób obliczania wartości wielomianu. 150 lat wcześniej Newton wykorzystał podobny sposób dla zmniejszenia liczby operacji fizycznych

 

Schemat Hornera jest algorytmem umożliwiającym szybkie obliczanie wartości wielomianu. Stosowanie schematu Hornera jest dozwolone podczas dzielenia wielomianów gdy w dwumianie nie ma przy x żadnej potęgi i współczynnika

 

Schemat Hornera


Przykład:

 

Schemat Hornera można stosować dla dzielenia przez dwumian x-5\; Jednak dla dzielenia przez dwumian 4x^2-1\; wykorzystanie schematu nie jest dopuszczalne. Dla dzielenia wielomianu przez dwumian 3x-6\; można stosować schemat Hornera, jeżeli najpierw podzieli się dwumian i wielomian, przez 3.

 

Schemat Hornera pozwala na wyznaczenie ilorazu Q(x) z dzielenia wielomianu
W(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 przez dwumian x - c.

 

Dzielenie wielomianów - Schemat Hornera

Powiązane wzory

Wzór na energię potencjalną

Energia potencjalna jest powiązana z oddziaływaniami grawitacyjnymi, jest to energia jaką ma układ ciał w polu sił zachowawczych. Energia potencjalna grawitacji ciała o masie m umieszczonego na wysokość h nad poziom odniesienia czyli poziom...

Wzór na pole równoległoboku

Równoległobok to szczególny przypadek trapezu, jego przeciwległe boki są nie tylko równoległe, ale też tej samej długości. Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie swojej długości, nie w każdym przypadku pod kątem prostym. Suma katów...

Wzór na pole sześcianu

Sześcian (sześcian foremny, zwany także heksaedrem) jest wielościanem foremnym, który posiada sześć ścianach, będących identycznymi kwadratami. Sześcian posiada 12 krawędzi o jednakowej długości, 8 wierzchołków i 4 przekątne jednakowej długości....

Sprawdź pojęcie
  • ejecta

    Materiał usunięty z krateru uderzeniowego w czasie jego tworzenia się.

  • Apollo

    Nazwa planetoidy i grupy planetoid, które w ruchu dookoła Słońca znacznie zbliżają się do Ziemi i których orbity często przecinają się z orbitą Ziemi. Ich średnia odległość od Słońca jest większa od 1 j.a., a perihelium jest bliżej Słońca niż...

  • Obserwatorium Toruńskie

    Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Mikołaja Kopernika zlokalizowane w miejscowości Piwnice, ok. 12 km na północny-zachód od Torunia. Powstało w 1949 r. założone przez astronomów Uniwersytetu Stefana Batorego w Wilnie, których wydarzenia...

  • Kompas

    łac. Pyxis, dop. łac. Pyxidis, ozn. PyxMały gwiazdozbiór nieba pd., w Polsce gwiazdozbiór nieba zimowego. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 25, zajmowany obszar: 221 stopni kw., najjaśniejsze gwiazdy: 4 wielkość gwiazdowa.

  • Pole trójkąta

    Trójkątem nazywamy każdy wielokąt, który posiada trzy boki. Bokami trójkąta nazywa się odcinki, które tworzą łamaną, wierzchołki trójkąta to punkty wspólne ...