Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematycznePotęgowanie
Wzory matematyczne

Potęgowanie

Potęgowanie to działanie matematycznie ułatwiające zapis wielokrotnego mnożenia. Symbol potęgi został wprowadzony aby w prosty sposób zapisywać długie iloczyny takich samych liczb .Potęgowanie jest działaniem odwrotnym do pierwiastkowania.obie operacje łączą się ze sobą. W związku z tym potęgę można zamieniać na pierwiastek i odwrotnie, pierwiastki zamieniać na potęgi

 

Wzór

 

Zapis wzoru oznacza n-krotne mnożenie a przez siebie. Drugą potęgę często nazywa się kwadratem, trzecią sześcianem, czwartą czasami bikwadratem.
an = b

an - n-ta potęga liczby a,
n - wykładnik potęgi,
a - podstawa potęgi,
b - wynik potęgowania (potęga).

Działania na potęgach


Mnożenie potęgi i tej samej podstawie

potęgowanie

Dzielenie potęgi o tej samej podstawie

potęgowanie

Podnoszenie potęgi do potęgi

potęgowanie

Potęga o wykładniku 0

potęgowanie

Potęga o wykładniku ujemnym

potęgowanie

Potęga o wykładniku wymiernym

potęgowanie

Powiązane wzory

Wzór na długość odcinka

Długość odcinka to część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie. Odcinek w całości zawiera się wewnątrz tej prostej.Niekiedy odcinki oznaczamy małymi literami, np. a, b, c mając na uwadze ich długości. Jak...

Wzór na obwód kwadratu

Kwadrat jest wielokątem foremnym o czterech przystających bokach równej długości, oraz takiej samej ilości przystających kątach wewnętrznych. Kwadrat definiuje się jako prostokąt o przystających bokach równej długości, oraz jako romb o...

Wzór na promień kuli wpisanej w dwudziestościan

Dwudziestościan foremny to wielościan foremny o 20 ścianach, 12 wierzchołkach, 30 krawędziach, w każdym narożu 5 ścian.Ścinając wierzchołki dwudziestościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwudziestościan ścięty. Symetria bryły jest...

Sprawdź pojęcie
  • gwiazdy zmienne typu BY Draconis

    Gwiazdy typów widmowych K i M, klasy jasności V (karły), które mają linie emisyjne w widmie i wykazują periodyczne zmiany jasności (o amplitudzie do 0,5 mag), jednak kształt krzywej blasku ulega zmianom. Przypuszcza się, iż jest to spowodowane...

  • przerwa Cassiniego

    Ciemny pas w pierścieniach Saturna (pomiędzy pierścieniami A i B, o szerokości 4700 km) widoczny nawet przez niewielkie teleskopy.

  • rok platoński

    Okres czasu, w którym oś Ziemi zakreśla pełny stożek podczas precesji. Liczy ok. 25700 lat.

  • Wzór na ciąg harmoniczny

    Ciąg harmoniczny definiowany jest jako ciąg odwrotności kolejnych liczb naturalnych. Jest malejący, ponieważ każdy jego wyraz jest mniejszy od poprzedniego:  an+1 < an. Ciąg harmoniczny jest zbieżny do zera, ponieważ wraz ze wzrostem n jego...

  • zasada kopernikańska

    zob. zasada kosmologiczna