Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneMnożenie macierzy
Wzory matematyczne

Mnożenie macierzy

W matematyce macierz uznawana jest za układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanej w postaci prostokątnej tablicy. Wyróżniamy macierze jednowskaźnikowe, które nazywane są wektorami wierszowymi lub kolumnowymi, macierze dwuwskaźnikowe – najczęściej występujące oraz macierze wielowskaźnikowe. Macierze wykorzystywane są do stworzenia spójnej metody zapisu pojęć i twierdzeń algebry liniowej. Operacja mnożenia macierzy odbywa się przez skalar lub inną macierz.

 

Mnożenie przez skalar

 

Mnożenie przez skalar polega na pomnożeniu wszystkich elementów macierzy przez dany skalar, którym może być każda liczba rzeczywista. Otrzymana macierz wynikowa ma taki sam rozmiar jak macierz którą mnożyliśmy. Elementy macierzy wynikowej są wynikam mnożenia elementów macierzy oraz stałej. Mnożenie przez skalar jest przemienne

 

mnożenie macierzy

 

W wyniku iloczynu macierzy A i B otrzymujemy AxB. Działanie to jest wykonalne tylko wtedy, gdy liczba kolumn macierzy A jest równa liczbie wierszy macierzy B

 

Jeżeli macierz A z elementemi aij ma wymiar m×p i macierz B z elementami bij ma wymiar p×n, to ich iloczyn A×B =C jest macierzą wymiaru m×n o elementach cij będących sumą iloczynów: ai1 b1j + ai2 b2j + ai3 b3j + ... + aip bp

Powiązane wzory

Wzór na drugie prawo Newtona

Druga zasada dynamiki Newtona mówi o tym,  że jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie...

Wzór na funkcję odwrotną

Funkcja odwrotna to taka, która przyporządkowuje wartościom jakiejś funkcji jej odpowiednie argumenty, czyli działa odwrotnie do niej.Funkcja f ma odwrotną f-1; ponieważ f odwzorowuje a na 3, to f-1 przekształca 3 w a. Wzór na funkcję odwrotną:...

Wzór na promień kuli opisanej dwudziestościanu

Dwudziestościan foremny to wielościan foremny o 20 ścianach, 12 wierzchołkach, 30 krawędziach, w każdym narożu 5 ścian.Jako wielościan musi spełniać następujące warunki: ściany są przystającymi wielokątami foremnymi, w każdym wierzchołku zbiega...

Sprawdź pojęcie
  • Koziorożec

    1. łac. Capricornus, dop. łac. Capricorni, oznaczenie skrótowe: Cap Gwiazdozbiór nieba południowego, położony na ekliptyce, należący zatem do konstelacji zodiakalnych. W Polsce najlepiej widoczny latem. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok....

  • Wzór na pole ośmiokąta

    Ośmiokąt to wielokąt o ośmiu bokach, który jest figurą wypukłą, mającą wszystkie 8 boków równej długości i 8 kątów równej wielkości. Ośmiokąt foremny można skonstruować również rysując dwie proste prostopadłe przecinające się w środku okręgu. Wzór...

  • halo galaktyczne

    Obszar otaczający dysk galaktyki. Z analizy krzywych rotacji galaktyk spiralnych wynika, że w halo powinna znajdować się spora ilość masy, jednak jest to materia nieświecąca.

  • Mt. Paranal

    Po hiszpańsku Cerro Paranal, szczyt górski (2635 m npm) na pustyni Atacama w Andach Chilijskich, na której Europejskie Obserwatorium Południowe (ESO) pobudowało Bardzo Duży Teleskop (VLT).

  • nadolbrzym

    Olbrzymia gwiazda o bardzo dużej dzielności promieniowania.