Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneMnożenie macierzy
Wzory matematyczne

Mnożenie macierzy

W matematyce macierz uznawana jest za układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanej w postaci prostokątnej tablicy. Wyróżniamy macierze jednowskaźnikowe, które nazywane są wektorami wierszowymi lub kolumnowymi, macierze dwuwskaźnikowe – najczęściej występujące oraz macierze wielowskaźnikowe. Macierze wykorzystywane są do stworzenia spójnej metody zapisu pojęć i twierdzeń algebry liniowej. Operacja mnożenia macierzy odbywa się przez skalar lub inną macierz.

 

Mnożenie przez skalar

 

Mnożenie przez skalar polega na pomnożeniu wszystkich elementów macierzy przez dany skalar, którym może być każda liczba rzeczywista. Otrzymana macierz wynikowa ma taki sam rozmiar jak macierz którą mnożyliśmy. Elementy macierzy wynikowej są wynikam mnożenia elementów macierzy oraz stałej. Mnożenie przez skalar jest przemienne

 

mnożenie macierzy

 

W wyniku iloczynu macierzy A i B otrzymujemy AxB. Działanie to jest wykonalne tylko wtedy, gdy liczba kolumn macierzy A jest równa liczbie wierszy macierzy B

 

Jeżeli macierz A z elementemi aij ma wymiar m×p i macierz B z elementami bij ma wymiar p×n, to ich iloczyn A×B =C jest macierzą wymiaru m×n o elementach cij będących sumą iloczynów: ai1 b1j + ai2 b2j + ai3 b3j + ... + aip bp

Powiązane wzory

Wzór na absorpcję

Absorpcja w optyce oznacza proces pochłaniania energii fali elektromagnetycznej. Mechanizm absorpcji polega na podziale absorbowanego składnika pomiędzy dwie fazy (ośrodki) objętościowe. Zjawisko to jest związane z reakcjami chemicznymi pomiędzy...

Wzór na drogę hamowania

Droga hamowania to odległość przebyta przez pojazd w czasie od uruchomienia hamulca pojazdu do momentu całkowitego zatrzymania się równej lub poziomej drodze.Często podaje się drogę hamowania z prędkości 100 km/h do całkowitego zatrzymania, po to...

Wzór na prawo Coulomba

Prawo Coulomba mówi o tym, że siła oddziaływania dwóch punktowych ciał naładowanych jest wprost proporcjonalna do iloczynu ładunków tych ciał i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.Wzór na prawo Coulomba :Siła F...

Sprawdź pojęcie
  • Wilk

    łac. Lupus, dop. łac. Lupi, ozn. Lup Gwiazdozbiór nieba południowego, częściowo widoczny w Polsce wiosną. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 70, zajmowany obszar: 334 stopnie kw., najjaśniejsze gwiazdy: 2 wielkość gwiazdowa. Stanowi jeden z...

  • rok gwiazdowy

    Odstęp czasu, w którym, w swoim ruchu po ekliptyce, Słońce znajdzie się ponownie na tle tych samych gwiazd. Jest on dłuższy od roku zwrotnikowego na skutek precesji osi Ziemi. Trwa 365 dni 6 godz 9 min 10 s (365,256363 średniej doby słonecznej).

  • Byk

    1. łac. Taurus, dop. łac. Tauri, oznaczenie skrótowe: Tau Duży gwiazdozbiór nieba północnego, położony wzdłuż ekliptyki, zaliczany do znaków Zodiaku. W Polsce gwiazdozbiór nieba zimowego. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 125, zajmowany...

  • Wzór na przekątną równoległoboku

    Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie swojej długości, nie zawsze pod kątem prostym. Suma kątów leżących przy tym samym boku wynosi 180°. Szczególnym przypadkiem czworokąta o tych własnościach jest prostokąt oraz romb a także...

  • Ofelia

    Także: OpheliaKsiężyc Urana, drugi wg kolejności rosnącej od planety. Odkryty w 1986 roku przez VOYAGERA 2. Wielka półoś orbity 53.764 km, okres orbitalny 0,376 dnia, promień 16 km. Ofelia jest córką Poloniusa w "Hamlecie" Szekspira.