Mnożenie macierzy

W matematyce macierz uznawana jest za układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanej w postaci prostokątnej tablicy. Wyróżniamy macierze jednowskaźnikowe, które nazywane są wektorami wierszowymi lub kolumnowymi, macierze dwuwskaźnikowe – najczęściej występujące oraz macierze wielowskaźnikowe. Macierze wykorzystywane są do stworzenia spójnej metody zapisu pojęć i twierdzeń algebry liniowej. Operacja mnożenia macierzy odbywa się przez skalar lub inną macierz.

Mnożenie przez skalar

Mnożenie przez skalar polega na pomnożeniu wszystkich elementów macierzy przez dany skalar, którym może być każda liczba rzeczywista. Otrzymana macierz wynikowa ma taki sam rozmiar jak macierz którą mnożyliśmy. Elementy macierzy wynikowej są wynikam mnożenia elementów macierzy oraz stałej. Mnożenie przez skalar jest przemienne

mnożenie macierzy

W wyniku iloczynu macierzy A i B otrzymujemy AxB. Działanie to jest wykonalne tylko wtedy, gdy liczba kolumn macierzy A jest równa liczbie wierszy macierzy B

Jeżeli macierz A z elementemi a_ij ma wymiar m×p i macierz B z elementami b_ij ma wymiar p×n, to ich iloczyn A×B =C jest macierzą wymiaru m×n o elementach c_ij będących sumą iloczynów: a_i₁ b₁_j + a_i₂ b₂_j + a_i₃ b₃_j + ... + a_ip b_p

Powiązane wzory

Wilk
łac. Lupus, dop. łac. Lupi, ozn. Lup Gwiazdozbiór nieba południowego, częściowo widoczny w Polsce wiosną. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 70, zajmowany obszar: 334 stopnie kw., najjaśniejsze gwiazdy: 2 wielkość gwiazdowa. Stanowi jeden z...
rok gwiazdowy
Odstęp czasu, w którym, w swoim ruchu po ekliptyce, Słońce znajdzie się ponownie na tle tych samych gwiazd. Jest on dłuższy od roku zwrotnikowego na skutek precesji osi Ziemi. Trwa 365 dni 6 godz 9 min 10 s (365,256363 średniej doby słonecznej).
Byk
1. łac. Taurus, dop. łac. Tauri, oznaczenie skrótowe: Tau Duży gwiazdozbiór nieba północnego, położony wzdłuż ekliptyki, zaliczany do znaków Zodiaku. W Polsce gwiazdozbiór nieba zimowego. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 125, zajmowany...
Wzór na przekątną równoległoboku
Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie swojej długości, nie zawsze pod kątem prostym. Suma kątów leżących przy tym samym boku wynosi 180°. Szczególnym przypadkiem czworokąta o tych własnościach jest prostokąt oraz romb a także...
Ofelia
Także: OpheliaKsiężyc Urana, drugi wg kolejności rosnącej od planety. Odkryty w 1986 roku przez VOYAGERA 2. Wielka półoś orbity 53.764 km, okres orbitalny 0,376 dnia, promień 16 km. Ofelia jest córką Poloniusa w "Hamlecie" Szekspira.

Nauka - informacje

Mnożenie macierzy

Wzór na absorpcję

Wzór na drogę hamowania

Wzór na prawo Coulomba

Medycyna

Hi-Tech

IT i telekomunikacja

Przemysł