Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneMiejsce zerowe funkcji
Wzory matematyczne

Miejsce zerowe funkcji

Miejsce zerowe – w matematyce wartość argumentu funkcji, dla którego przyjmuje ona wartość zerową. Miejsce zerowe nazywane jest również zerem funkcji bądź jej pierwiastkiem. Miejsce zerowe możemy odczytać za pomocą wykresu funkcji.

Miejsce zerowe funkcji

 

W przypadku funkcji rzeczywistej zmiennej przedstawionej w układzie współrzędnych kartezjańskich interpretacją geometryczną miejsca zerowego jest odcięta punktu należącego do wykresu funkcji, który leży zarazem na osi odciętych.

Jeżeli funkcja f(x) = ax + b nie jest funkcją stałą, to posiada ona dokładnie jedno miejsce zerowe określone wzorem x=ba,
Jeżeli funkcja f jest funkcją stałą, to albo nie posiada miejsc zerowych (dla b ≠ 0), albo wszystkie jej argumenty są miejscami zerowymi (dla b = 0).


Wyznaczanie miejsca zerowego ma duże znaczenie w takich dziedzinach nauki jak matematyka, technika, fizyka czy astronomia. Z tego powodu powstało wiele metod rozwiązujących tego typu zagadnienia. Jednak istnieją dwa główne podejścia:

 

- znalezienie pierwiastka za pomocą metod analitycznych. Metoda ta wymaga dobrej znajomości matematyki - szczególnie, gdy funkcja ma bardzo skomplikowany przepis. Wyznaczenie miejsca zerowego tą metodą zapewnia nam otrzymanie dokładnego rozwiązania. Niestety nie ma ogólnej metody do wyliczenia pierwiastków.

- wyliczenie pierwiastka przybliżonego z założoną dokładnością - W niektórych przypadkach, wystarczające jest wyznaczenie przybliżonej wartości pierwiastka. W przeciwieństwie do metod analitycznych wyliczenie pierwiastka przybliżonego charakteryzuje się prostota i ogólnością

 

Powiązane wzory

Wzór na obwód trapezu

Trapez czyli czworokąt, który posiada tylko jedną parę boków równoległych, boki te nazwane zostały podstawami, pozostałe natomiast noszą nazwę ramion, odległość między podstawami to wysokość.Wyróżnia się trapez równoramienny oraz...

Wzór na odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe to klasyczna miara zmienności. Obok średniej arytmetycznej jest to najczęściej stosowane pojęcie w statystyce. Pojęcie to zostało wprowadzone w 1894 roku przez pioniera statystyki, Karla Pearsona. Odchylenie standardowe...

Wzór na siłę wyporu

Siła wyporu pojawia się w momencie zanurzenia ciała w płynie, cieczy lub gazie. Powodem powstawania tego typu siły jest fakt, że ciśnienie w płynie zmienia się wraz z głębokością – im głębiej tym większe ciśnienie. Powoduje ona wypychanie...

Sprawdź pojęcie
  • Cyrkiel

    łac. Circinus, dop. łac. Circini, ozn. CirBardzo mały gwiazdozbiór nieba pd., w Polsce niewidoczny. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 20, zajmowany obszar: 93 stopnie kw., najjaśniejsze gwiazdy: 3 wielkość gwiazdowa.

  • Księżyc

    Księżyc jest jedynym naturalnym satelitą Ziemi. Jest piątym księżycem w Układzie Słonecznym przyjmując kryterium wielkości. Odległość od środka Ziemi do...

  • satelity galileuszowskie

    zob. księżyce galileuszowe

  • Banachiewicz, Tadeusz

    13.02.1882 - 17.11.1954Astronom, geodeta i matematyk krakowski. Kierownik Obserwatorium Astronomicznego w Krakowie w latach 1920 - 1954 i profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego. Twórca rachunku krakowianowego. Założyciel czasopisma "Acta...

  • Wzór na obwód rombu

    Rombem to czworokąt, którego wszystkie boki mają taką samą długość. Romb uznawany jest za szczególny przypadek równoległoboku.Suma miar dwóch kątów sąsiednich w rombie wynosi 180°, wszystkie boki występujące w figurze są równe, jednak...