Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneMiejsce zerowe funkcji
Wzory matematyczne

Miejsce zerowe funkcji

Miejsce zerowe – w matematyce wartość argumentu funkcji, dla którego przyjmuje ona wartość zerową. Miejsce zerowe nazywane jest również zerem funkcji bądź jej pierwiastkiem. Miejsce zerowe możemy odczytać za pomocą wykresu funkcji.

Miejsce zerowe funkcji

 

W przypadku funkcji rzeczywistej zmiennej przedstawionej w układzie współrzędnych kartezjańskich interpretacją geometryczną miejsca zerowego jest odcięta punktu należącego do wykresu funkcji, który leży zarazem na osi odciętych.

Jeżeli funkcja f(x) = ax + b nie jest funkcją stałą, to posiada ona dokładnie jedno miejsce zerowe określone wzorem x=ba,
Jeżeli funkcja f jest funkcją stałą, to albo nie posiada miejsc zerowych (dla b ≠ 0), albo wszystkie jej argumenty są miejscami zerowymi (dla b = 0).


Wyznaczanie miejsca zerowego ma duże znaczenie w takich dziedzinach nauki jak matematyka, technika, fizyka czy astronomia. Z tego powodu powstało wiele metod rozwiązujących tego typu zagadnienia. Jednak istnieją dwa główne podejścia:

 

- znalezienie pierwiastka za pomocą metod analitycznych. Metoda ta wymaga dobrej znajomości matematyki - szczególnie, gdy funkcja ma bardzo skomplikowany przepis. Wyznaczenie miejsca zerowego tą metodą zapewnia nam otrzymanie dokładnego rozwiązania. Niestety nie ma ogólnej metody do wyliczenia pierwiastków.

- wyliczenie pierwiastka przybliżonego z założoną dokładnością - W niektórych przypadkach, wystarczające jest wyznaczenie przybliżonej wartości pierwiastka. W przeciwieństwie do metod analitycznych wyliczenie pierwiastka przybliżonego charakteryzuje się prostota i ogólnością

 

Powiązane wzory

Dziedzina funkcji

Poprzez dziedzinę funkcji rozumiemy zbiór argumentów, dla których możemy obliczyć wartość funkcji. W przypadku gdy dany jest wykres funkcji, argumenty funkcji występują na poziomej osi układu współrzędnych. Dziedzina może być ograniczona do...

Wzór na jedynkę trygonometryczną

Jedynka trygonometryczna wynika z tożsamości trygonometrycznej, czyli podstawowych zależności pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi.Wzór na jedynkę trygonometryczną :Wzór ten jest prawdziwy dla dowolnej liczby rzeczywistej (a nawet zespolonej,...

Wzór na pole równoległoboku

Równoległobok to szczególny przypadek trapezu, jego przeciwległe boki są nie tylko równoległe, ale też tej samej długości. Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie swojej długości, nie w każdym przypadku pod kątem prostym. Suma katów...

Sprawdź pojęcie
  • Armiński, Franciszek

    1789 - 1848Pierwszy profesor astronomii na utworzonym w 1816 r. Uniwersytecie Warszawskim. Założyciel i pierwszy dyrektor Obserwatorium Warszawskiego, oficjalnie otwartego w 1826 r.

  • linia K (wapnia)

    Linia widmowa zjonizowanego wapnia: Lambda = 3933 A.

  • Kirchhoff, Gustav Robert

    1824 - 1887Fizyk niemiecki, twórca analizy widmowej

  • bar

    Jednostka ciśnienia w układzie jednostek miar (CGS). Nazwa pochodzi od z języka greckiego i oznacza ciężar. Do pomiaru 1 bar = 0,987 atmosfery = 1,02 kg/cm2 = 105 Pa = 750,06 Tr

  • Wzór na bilans cieplny

    Bilans cieplny w termodynamice definiuje się jako równanie opisujące sumę procesów cieplnych określonego układu termodynamicznego. W pewnym sensie kompletny zapis bilansu cieplnego jest równoważny sformułowaniu I zasady termodynamiki dla...