Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneMiejsce zerowe funkcji
Wzory matematyczne

Miejsce zerowe funkcji

Miejsce zerowe – w matematyce wartość argumentu funkcji, dla którego przyjmuje ona wartość zerową. Miejsce zerowe nazywane jest również zerem funkcji bądź jej pierwiastkiem. Miejsce zerowe możemy odczytać za pomocą wykresu funkcji.

Miejsce zerowe funkcji

 

W przypadku funkcji rzeczywistej zmiennej przedstawionej w układzie współrzędnych kartezjańskich interpretacją geometryczną miejsca zerowego jest odcięta punktu należącego do wykresu funkcji, który leży zarazem na osi odciętych.

Jeżeli funkcja f(x) = ax + b nie jest funkcją stałą, to posiada ona dokładnie jedno miejsce zerowe określone wzorem x=ba,
Jeżeli funkcja f jest funkcją stałą, to albo nie posiada miejsc zerowych (dla b ≠ 0), albo wszystkie jej argumenty są miejscami zerowymi (dla b = 0).


Wyznaczanie miejsca zerowego ma duże znaczenie w takich dziedzinach nauki jak matematyka, technika, fizyka czy astronomia. Z tego powodu powstało wiele metod rozwiązujących tego typu zagadnienia. Jednak istnieją dwa główne podejścia:

 

- znalezienie pierwiastka za pomocą metod analitycznych. Metoda ta wymaga dobrej znajomości matematyki - szczególnie, gdy funkcja ma bardzo skomplikowany przepis. Wyznaczenie miejsca zerowego tą metodą zapewnia nam otrzymanie dokładnego rozwiązania. Niestety nie ma ogólnej metody do wyliczenia pierwiastków.

- wyliczenie pierwiastka przybliżonego z założoną dokładnością - W niektórych przypadkach, wystarczające jest wyznaczenie przybliżonej wartości pierwiastka. W przeciwieństwie do metod analitycznych wyliczenie pierwiastka przybliżonego charakteryzuje się prostota i ogólnością

 

Powiązane wzory

Wzór na permutację

Permutacja to każde możliwe uporządkowanie wszystkich elementów zbioru. Permutacje zbioru n-elementowego nazywamy każdy n-wyrazowy ciąg utworzony ze wszystkich elementów tego zbioru. Z permutacji korzystamy jeśli w zadaniu wykonujemy operacje na...

Wzór na pole powierzchni dwudziestościanu

Dwudziestościan to najbardziej złożony wielościan foremny o 20 ściana w kształcie identycznych trójkątów równobocznych. Posiada 30 krawędzi i 12 wierzchołków. Ścinając wierzchołki dwudziestościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie...

Wzór na twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa geometrii euklidesowej dotyczy trójkątów prostokątnych. W istocie równoważne jest piątemu pewnikowi Euklidesa o prostych równoległych.Twierdzenie mówi o tym, że jeżeli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów długości...

Sprawdź pojęcie
  • Rigel

    Inne nazwy: Beta Orionis; Algebar; ElgebarOznaczenia HR 1713, HD 34085, Beta OriNajjaśniejsza gwiazda konstelacji Oriona, jedna z najjaśniejszych na niebie. Jasność V = 0,12 mag, wskaźnik barwy (B-V) = -0,03 mag, typ widmowy B8 Ia, współrzędne...

  • Paw

    łac. Pavo, dop. łac. Pavois, oznaczenie skrótowe: Pav Gwiazdozbiór nieba południowego, w Polsce niewidoczny. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 45, zajmowany obszar: 378 stopni kw., najjaśniejsze gwiazdy: 2 wielkość gwiazdowa. Nazwa...

  • Piec

    łac. Fornax, dop. łac. Fornacis, ozn. ForGwiazdozbiór nieba pd., w Polsce najlepiej widoczny jesienią. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 35, zajmowany obszar: 398 stopni kw., najjaśniejsze gwiazdy: 4 wielkość gwiazdowa.

  • Hemoglobina

    Hemoglobina to czerwony barwnik znajdujący się we krwi oznaczany skrótami Hb lub HGB. Hemoglobina jest białkiem zawartym w erytrocytach. Odpowiedzialna za...

  • Ananke

    Księżyc Jowisza, trzynasty wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: S. Nicholson (1951). Wielka półoś orbity 21.200.000 km, okres orbitalny 631 dni, promień 15 km, masa 3,82e16 kg. Porusza się po orbicie ruchem wstecznym. W mitologii Ananke...