Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneKorelacja
Wzory matematyczne

Korelacja

Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania między wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek  oraz siłę. Korelacja ma duże znaczenie podczas zaawansowanych metod analitycznych.



Rodzaje korelacji wyróżniamy ze względu na charakter zmiennych oraz sposób analizy.

korelacja prosta – zajmuje się związkami zachodzącymi między dwoma cechami lub zjawiskami,
korelacja cząstkowa – powiadamia o związku dwóch cech z wyłączeniem trzeciej zmiennej,
korelacja wieloraka – informuje o związku jednej cechy z kilkoma ujętymi łącznie.

Korelacja interpretowana jest na podstawie współczynnika korelacji zawierającym się w przedziale [-1; 1]

- korelacja dodatnia (wartość współczynnika korelacji od 0 do 1) – wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze wzrostem średnich wartości drugiej zmiennej,



- korelacja ujemna (wartość współczynnika korelacji od -1 do 0) - wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze spadkiem średnich wartości drugiej zmiennej.



Siła związków korelacyjnych

poniżej 0,2 - korelacja słaba
0,2 – 0,4 - korelacja niska
0,4 – 0,6 - korelacja umiarkowana
0,6 – 0,8 - korelacja wysoka
0,8 – 0,9 - korelacja bardzo wysoka
0,9 – 1,0 - zależność praktycznie pełna

Współczynnik korelacji Pearsona

Współczynnik Pearsona określa poziom zależności liniowej między cechami losowymi.  Zwiększenie wartości jednej zmiennej powoduje proporcjonalne zmiany średnich wartości drugiej zmiennej.

Obliczanie współczynnika korelacji liniowej Pearsona




Współczynnik rang Spearmana

Współczynnik korelacji rang Spearmana wykorzystywany jest do opisu siły korelacji dwóch cech, w przypadku gdy:
- cechy mają charakter jakościowy, pozwalający na uporządkowanie ze względu na siłę tej cechy,
- cechy mają charakter ilościowy, ale ich liczebność jest niewielka.

Obliczanie korelacji rang Spearmanna


Powiązane wzory

Wzór na siłę zachowawczą

Siła jest zachowawcza jeśli całkowita praca wykonywana przez nią nad cząstką poruszającą się po dowolnym torze zamkniętym, tzn, powracającą po pewnym czasie do punktu wyjściowego jest równa zero. Siłę określa się jako zachowawczą jeżeli całkowita...

Wzór na drogę hamowania

Droga hamowania to odległość przebyta przez pojazd w czasie od uruchomienia hamulca pojazdu do momentu całkowitego zatrzymania się równej lub poziomej drodze.Często podaje się drogę hamowania z prędkości 100 km/h do całkowitego zatrzymania, po to...

Wzór na rozciąganie

W przypadku badania wytrzymałości materiałów na rozciąganie badamy dwa podstawowe rodzaje: Rozciąganie czyste pręta, w którym to do ścianek poprzecznych przyłożone jest obciążenie o stałej gęstości o zwrocie zgodnym z wektorem normalnym...

Sprawdź pojęcie
  • Tęcza

    Tęcza jest zjawiskiem optycznym i metereologicznym występującym w postaci charakterystycznego wielobarwnego łuku. Tęcza pojawia się na niebie, gdy Słońce...

  • Arktyka

    Arktyka jest obszarem Ziemi, który otacza biegun północny, granice jej określane są w różny sposób. Zgodnie z klimatyczo-ekologiczną definicją wyznacza ją...

  • INTEGRAL

    Satelita - laboratorium promieniowania wysokoenergetycznego w zakresie promieniowania gamma. Spodziewa się, że obserwacje przeprowadzone przy pomocy jego instrumentów pozwolą rozstrzygnąć wiele dotychczas niejasnych kwestii dotyczących błysków...

  • Pickering, Edward Charles

    19.07.1846 - 3.02.1919Absolwent Harwardu, przez 10 lat wykładał fizykę w Instytucie Technologicznym Massachusetts (MIT) w Bostonie, gdzie utworzył pierwsze w Stanach Zjednoczonych dydaktyczne laboratorium fizyczne. Powołany na stanowisko dyrektora...

  • Leda

    Księżyc Jowisza, dziewiąty wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: C. Kowal (1974). Wielka półoś orbity 11.094.000 km, okres orbitalny 238,72 dni, promień 8 km, masa 5,68e15 kg. W mitologii Leda była królową Sparty, matką Polluxa i Heleny...