Korelacja

Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania między wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek  oraz siłę. Korelacja ma duże znaczenie podczas zaawansowanych metod analitycznych.



Rodzaje korelacji wyróżniamy ze względu na charakter zmiennych oraz sposób analizy.

korelacja prosta – zajmuje się związkami zachodzącymi między dwoma cechami lub zjawiskami,
korelacja cząstkowa – powiadamia o związku dwóch cech z wyłączeniem trzeciej zmiennej,
korelacja wieloraka – informuje o związku jednej cechy z kilkoma ujętymi łącznie.

Korelacja interpretowana jest na podstawie współczynnika korelacji zawierającym się w przedziale [-1; 1]

- korelacja dodatnia (wartość współczynnika korelacji od 0 do 1) – wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze wzrostem średnich wartości drugiej zmiennej,



- korelacja ujemna (wartość współczynnika korelacji od -1 do 0) - wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze spadkiem średnich wartości drugiej zmiennej.



Siła związków korelacyjnych

poniżej 0,2 - korelacja słaba
0,2 – 0,4 - korelacja niska
0,4 – 0,6 - korelacja umiarkowana
0,6 – 0,8 - korelacja wysoka
0,8 – 0,9 - korelacja bardzo wysoka
0,9 – 1,0 - zależność praktycznie pełna

Współczynnik korelacji Pearsona

Współczynnik Pearsona określa poziom zależności liniowej między cechami losowymi.  Zwiększenie wartości jednej zmiennej powoduje proporcjonalne zmiany średnich wartości drugiej zmiennej.

Obliczanie współczynnika korelacji liniowej Pearsona




Współczynnik rang Spearmana

Współczynnik korelacji rang Spearmana wykorzystywany jest do opisu siły korelacji dwóch cech, w przypadku gdy:
- cechy mają charakter jakościowy, pozwalający na uporządkowanie ze względu na siłę tej cechy,
- cechy mają charakter ilościowy, ale ich liczebność jest niewielka.

Obliczanie korelacji rang Spearmanna