Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneKorelacja
Wzory matematyczne

Korelacja

Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania między wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek  oraz siłę. Korelacja ma duże znaczenie podczas zaawansowanych metod analitycznych.



Rodzaje korelacji wyróżniamy ze względu na charakter zmiennych oraz sposób analizy.

korelacja prosta – zajmuje się związkami zachodzącymi między dwoma cechami lub zjawiskami,
korelacja cząstkowa – powiadamia o związku dwóch cech z wyłączeniem trzeciej zmiennej,
korelacja wieloraka – informuje o związku jednej cechy z kilkoma ujętymi łącznie.

Korelacja interpretowana jest na podstawie współczynnika korelacji zawierającym się w przedziale [-1; 1]

- korelacja dodatnia (wartość współczynnika korelacji od 0 do 1) – wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze wzrostem średnich wartości drugiej zmiennej,



- korelacja ujemna (wartość współczynnika korelacji od -1 do 0) - wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze spadkiem średnich wartości drugiej zmiennej.



Siła związków korelacyjnych

poniżej 0,2 - korelacja słaba
0,2 – 0,4 - korelacja niska
0,4 – 0,6 - korelacja umiarkowana
0,6 – 0,8 - korelacja wysoka
0,8 – 0,9 - korelacja bardzo wysoka
0,9 – 1,0 - zależność praktycznie pełna

Współczynnik korelacji Pearsona

Współczynnik Pearsona określa poziom zależności liniowej między cechami losowymi.  Zwiększenie wartości jednej zmiennej powoduje proporcjonalne zmiany średnich wartości drugiej zmiennej.

Obliczanie współczynnika korelacji liniowej Pearsona




Współczynnik rang Spearmana

Współczynnik korelacji rang Spearmana wykorzystywany jest do opisu siły korelacji dwóch cech, w przypadku gdy:
- cechy mają charakter jakościowy, pozwalający na uporządkowanie ze względu na siłę tej cechy,
- cechy mają charakter ilościowy, ale ich liczebność jest niewielka.

Obliczanie korelacji rang Spearmanna


Powiązane wzory

Miejsce zerowe funkcji

Miejsce zerowe – w matematyce wartość argumentu funkcji, dla którego przyjmuje ona wartość zerową. Miejsce zerowe nazywane jest również zerem funkcji bądź jej pierwiastkiem. Miejsce zerowe możemy odczytać za pomocą wykresu funkcji.   W...

Wzór na pole ośmiokąta

Ośmiokąt to wielokąt o ośmiu bokach, który jest figurą wypukłą, mającą wszystkie 8 boków równej długości i 8 kątów równej wielkości. Ośmiokąt foremny można skonstruować również rysując dwie proste prostopadłe przecinające się w środku okręgu. Wzór...

Wzór na pole wielokąta foremnego

Wielokąt foremny to figura, która ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości.Wielokątem foremnym o najmniejszej możliwej liczbie boków (3) jest trójkąt równoboczny. Teoretycznie jest możliwy do skonstruowania dwukąt...

Sprawdź pojęcie
  • Wzór na długość okręgu

    Okrąg jest szczególnym przypadkiem elipsy o równych półosiach i jako figura geometryczna jest krzywą stożkową. Okrąg jako brzeg koła to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej,  odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem. W...

  • Rea

    Także: Rhea Lodowy księżyc Saturna, czternasty według kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: G. Cassini (1672). Wielka półoś orbity 527.040 km, okres orbitalny 4,518 dni, promień 764 km, masa 2,49e21 kg. Model budowy zakłada, że we wnętrzu...

  • Potęgi

    Potęgi występują przy przeprowadzaniu działania matematycznego jakim jest potęgowanie. Potęgi maja ułatwić zapis w sytuacji, gdy mamy do czynienia z...

  • Bibliografia

    Bibliografia jest uporządkowanym spisem np. dokumentów czy utworów literackich stworzony według określonych kryteriów i spełniający określone zadania....

  • Wzór na siłę wyporu

    Siła wyporu pojawia się w momencie zanurzenia ciała w płynie, cieczy lub gazie. Powodem powstawania tego typu siły jest fakt, że ciśnienie w płynie zmienia się wraz z głębokością – im głębiej tym większe ciśnienie. Powoduje ona wypychanie...