Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneKorelacja
Wzory matematyczne

Korelacja

Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania między wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek  oraz siłę. Korelacja ma duże znaczenie podczas zaawansowanych metod analitycznych.



Rodzaje korelacji wyróżniamy ze względu na charakter zmiennych oraz sposób analizy.

korelacja prosta – zajmuje się związkami zachodzącymi między dwoma cechami lub zjawiskami,
korelacja cząstkowa – powiadamia o związku dwóch cech z wyłączeniem trzeciej zmiennej,
korelacja wieloraka – informuje o związku jednej cechy z kilkoma ujętymi łącznie.

Korelacja interpretowana jest na podstawie współczynnika korelacji zawierającym się w przedziale [-1; 1]

- korelacja dodatnia (wartość współczynnika korelacji od 0 do 1) – wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze wzrostem średnich wartości drugiej zmiennej,



- korelacja ujemna (wartość współczynnika korelacji od -1 do 0) - wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze spadkiem średnich wartości drugiej zmiennej.



Siła związków korelacyjnych

poniżej 0,2 - korelacja słaba
0,2 – 0,4 - korelacja niska
0,4 – 0,6 - korelacja umiarkowana
0,6 – 0,8 - korelacja wysoka
0,8 – 0,9 - korelacja bardzo wysoka
0,9 – 1,0 - zależność praktycznie pełna

Współczynnik korelacji Pearsona

Współczynnik Pearsona określa poziom zależności liniowej między cechami losowymi.  Zwiększenie wartości jednej zmiennej powoduje proporcjonalne zmiany średnich wartości drugiej zmiennej.

Obliczanie współczynnika korelacji liniowej Pearsona




Współczynnik rang Spearmana

Współczynnik korelacji rang Spearmana wykorzystywany jest do opisu siły korelacji dwóch cech, w przypadku gdy:
- cechy mają charakter jakościowy, pozwalający na uporządkowanie ze względu na siłę tej cechy,
- cechy mają charakter ilościowy, ale ich liczebność jest niewielka.

Obliczanie korelacji rang Spearmanna


Powiązane wzory

Wzór na drogę hamowania

Droga hamowania to odległość przebyta przez pojazd w czasie od uruchomienia hamulca pojazdu do momentu całkowitego zatrzymania się równej lub poziomej drodze.Często podaje się drogę hamowania z prędkości 100 km/h do całkowitego zatrzymania, po to...

Wzór na pole wielokąta foremnego

Wielokąt foremny to figura, która ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości.Wielokątem foremnym o najmniejszej możliwej liczbie boków (3) jest trójkąt równoboczny. Teoretycznie jest możliwy do skonstruowania dwukąt...

Wzór na sumę krawędzi sześcianu

Sześcian to szczególny przypadek graniastosłupa prawidłowego (w przestrzeni trójwymiarowej), prostopadłościanu i romboedru. Sześcian definiuje się również jako wielościan foremny o sześciu ścianach w kształcie identycznych kwadratów.  Posiada...

Sprawdź pojęcie
  • Wzór na siłę ciężkości

    Siła ciężkości jest siłą, z jaką Ziemia lub inne ciało niebieskie przyciąga dane ciało, w układzie odniesienia związanym z powierzchnią ciała niebieskiego. Ciężar jest wypadkową sił przyciągania grawitacyjnego i siły odśrodkowej wynikającej z...

  • Pompa

    łac. Antlia, dop. łac. Antliae, oznaczenie skrótowe: Ant Niewielki gwiazdozbiór nieba południowego, w Polsce widoczny częściowo wiosną. Odkrywca: N. L. de Lacaille (1751). Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 20, zajmowany obszar: 239 stopni...

  • rok zwrotnikowy

    Odstęp czasu pomiędzy dwoma kolejnymi przejściami Słońca przez punkt Barana. Trwa 365 dni 5 godz 48 min 46 s (365,242199 średniej doby słonecznej). Po jego upływie powtarzają się pory roku, stanowi podstawę kalendarzy.

  • Wzór na ciąg harmoniczny

    Ciąg harmoniczny definiowany jest jako ciąg odwrotności kolejnych liczb naturalnych. Jest malejący, ponieważ każdy jego wyraz jest mniejszy od poprzedniego:  an+1 < an. Ciąg harmoniczny jest zbieżny do zera, ponieważ wraz ze wzrostem n jego...

  • Syriusz

    Inne nazwy: Alfa Canis Maioris; "Psia Gwiazda"; Sirius; Canicula; Dog Star; Aschere Oznaczenia HR 2491, HD 48915, Alfa CMa. Najjaśniejsza gwiazda konstelacji Wielkiego Psa oraz najjaśniejsza na całym niebie (poza Słońcem). Jasność V = -1,46 mag,...