Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneKorelacja
Wzory matematyczne

Korelacja

Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania między wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek  oraz siłę. Korelacja ma duże znaczenie podczas zaawansowanych metod analitycznych.



Rodzaje korelacji wyróżniamy ze względu na charakter zmiennych oraz sposób analizy.

korelacja prosta – zajmuje się związkami zachodzącymi między dwoma cechami lub zjawiskami,
korelacja cząstkowa – powiadamia o związku dwóch cech z wyłączeniem trzeciej zmiennej,
korelacja wieloraka – informuje o związku jednej cechy z kilkoma ujętymi łącznie.

Korelacja interpretowana jest na podstawie współczynnika korelacji zawierającym się w przedziale [-1; 1]

- korelacja dodatnia (wartość współczynnika korelacji od 0 do 1) – wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze wzrostem średnich wartości drugiej zmiennej,



- korelacja ujemna (wartość współczynnika korelacji od -1 do 0) - wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze spadkiem średnich wartości drugiej zmiennej.



Siła związków korelacyjnych

poniżej 0,2 - korelacja słaba
0,2 – 0,4 - korelacja niska
0,4 – 0,6 - korelacja umiarkowana
0,6 – 0,8 - korelacja wysoka
0,8 – 0,9 - korelacja bardzo wysoka
0,9 – 1,0 - zależność praktycznie pełna

Współczynnik korelacji Pearsona

Współczynnik Pearsona określa poziom zależności liniowej między cechami losowymi.  Zwiększenie wartości jednej zmiennej powoduje proporcjonalne zmiany średnich wartości drugiej zmiennej.

Obliczanie współczynnika korelacji liniowej Pearsona




Współczynnik rang Spearmana

Współczynnik korelacji rang Spearmana wykorzystywany jest do opisu siły korelacji dwóch cech, w przypadku gdy:
- cechy mają charakter jakościowy, pozwalający na uporządkowanie ze względu na siłę tej cechy,
- cechy mają charakter ilościowy, ale ich liczebność jest niewielka.

Obliczanie korelacji rang Spearmanna


Powiązane wzory

Miejsce zerowe funkcji

Miejsce zerowe – w matematyce wartość argumentu funkcji, dla którego przyjmuje ona wartość zerową. Miejsce zerowe nazywane jest również zerem funkcji bądź jej pierwiastkiem. Miejsce zerowe możemy odczytać za pomocą wykresu funkcji.   W...

Wzór na drogę hamowania

Droga hamowania to odległość przebyta przez pojazd w czasie od uruchomienia hamulca pojazdu do momentu całkowitego zatrzymania się równej lub poziomej drodze.Często podaje się drogę hamowania z prędkości 100 km/h do całkowitego zatrzymania, po to...

Wzór na mostek Wheatstone'a

Mostkiem nazywamy równoległe połączenie co najmniej dwóch dzielników napięcia. Mostek zbudowany jest z czterech rezystorów tworzących ramiona mostka. W jedną z przekątnych mostka zostało włączone źródło napięcia stałego zasilające mostek, a...

Sprawdź pojęcie
  • kosmos

    Cała przestrzeń , wszystkie obiekty astronomiczne, formy materii i energii, galaktyki, zawartość przestrzeni międzygalaktycznej, prawa fizyki znajdujące się poza Ziemią, synonim dla słowa Wszechświat. Wielkość i kształt kosmosu nie jest do końca...

  • astrofizyka

    Dziedzina astronomii, która stosuje prawa, metody i narzędzia fizyki do badań ciał niebieskich.

  • maser międzygwiazdowy

    Wzmocnienie promieniowania mikrofalowego materii międzygwiazdowej (zwykle wokółgwiazdowego gazu) mechanizmem maserowym.

  • Past Simple

    Past Simple to czas przeszły prosty. Dotyczy wydarzeń, zjawisk, osób z przeszłości. Typowe dla czasu przeszłego są określenia dotyczące daty wykonywania danej...

  • Tytan

    Największy naturalny księżyc Saturna, piętnasty według kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: C. Huygens (1655). Wielka półoś orbity 1.221.830 km, okres orbitalny 15,945 dni, promień 2575 km, masa 1,35e23 kg. Jest to jeden z największych...