Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneIloczyn wektorowy
Wzory matematyczne

Iloczyn wektorowy

Iloczyn wektorowy jest operacją, w wyniku której otrzymujmy nowy wektor. Wektor jest produktem mnożenia dwóch innych wektorów. Określa on wiele istotnych wielkości wektorowych zawartych w nauce i technice.

 

Iloczyn wektorowy wektorów i określamy jako:

 

gdzie

  • - , to długości wektorów , ;

  • - jest kątem (mniejszym od ) pomiędzy i zaczepionymi w jednym punkcie;

  • - wektor jest jednostkowym wektorem prostopadłym do płaszczyzny wyznaczonej przez i (jak na rysunku przy dłoni).

 

Mnożenie wektorowe polega na określeniu trzech cech wektora C, będącego produktem iloczynu wektorowego wektorów A i B oraz wyrażenie ich przez składowe tych wektorów.

 

Cechy wektora:

- kierunek wektora C jest prostopadły do płaszczyzny utworzonej przez wektory A i B

- zwrot wektora C wyznacza kierunek ruchu śruby prawoskrętnej podczas nakładania pierwszego z wektorów iloczynu na drugi

- długość - uzyskany iloczyn wektorowy jest równy polu równoległoboku zbudowanego na tych wektorach.

 

Reguła prawej dłoni

 

iloczyn wektorowy

 

Podczas mnożenia wektorów wektory mają następującą orientację:

Wektor jak palec wskazujący

Wektor jak palec środkowy

Wektory i jak kciuk

 

Iloczyn wektorowy wykorzystywany jest podczas interpretacji fizycznych i geometrycznych. Iloczyn wektorowy służy do zdefiniowania wartości fizycznych ( moment pędu, moment siły) oraz do zapisu praw z mechaniki i elektrodynamiki.

 

Iloczyn wektorowy jest:

- antyprzemienny

- rozdzielny względem dodawania

- zgodny z mnożeniem przez skalar

 

Powiązane wzory

Wzór na czas

Czas jest skalarną wielkością fizyczną, która określa kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym czasie. Pojęcie to było przedmiotem rozważań filozoficznych.   Czas jest rozumiano jako: chwila, punkt...

Wzór na dzielnik napięcia

Dzielnik napięcia definiowany jest jako specjalne szeregowe połączenie dwóch lub większej liczby pasywnych elementów elektrycznych. Napięcie wyjściowe nieobciążonego zasilanego dzielnika jest zawsze mniejsze od napięcia zasilania i zależy tylko...

Wzór na pole trójkąta równobocznego

Trójkąt równoboczny to szczególny trójkąt, u którego wszystkie kąty mają miarę 60°, natomiast wysokość takiego trójkąta równa się: Wysokość trójkąta równobocznego dzieli go na dwa przystające trójkąty prostokątne,wysokości i dwusieczne jego kątów...

Sprawdź pojęcie
  • Present Continous

    Present Continous, nazywany również Present Progressive Tense, to czas teraźniejszy ciągły. Obok czasu Present Simple jest jednym z najczęściej stosowanych w...

  • protogwiazda

    Początkowe stadium ewolucji gwiazdy, przed jej wejściem na ciąg główny. Protogwiazda świeci dzięki grawitacyjnemu kurczeniu się. Czas trwania tego stadium ewolucji zależy od masy obiektu, dla kilkudziesięciu mas Słońca jest rzędu 100 tysięcy lat,...

  • bezwładność

    zob. inercja

  • gwiazdozbiór

    Także: konstelacjaObszar sfery niebieskiej wyróżniony dla łatwiejszej orientacji na niebie. Całe niebo zostało podzielone w 1928 roku przez Międzynarodową Unię Astronomiczną na 88 gwiazdozbiorów. Większość nazw gwiazdozbiorów została ustalona w...

  • Chandrasekhar, Subrahmanyan

    19.10.1910 - 21.08.1995Jeden z największych astrofizyków XX w. Urodzony w Indiach, studia uniwersyteckie odbył tam w Madras, doktorat uzyskał w Cambridge (Anglia). Pracował w Obserwatorium Yerkesa Uniwersytetu w Chicago w latach 1937-1995. Badał...