Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneFunkcje trygonometryczne
Wzory matematyczne

Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne to funkcje matematyczne definiujące się jako stosunki długości odpowiednich dwóch boków trójkąta prostokątnego względem jego kątów wewnętrznych.

funkcje trygonometryczne

Wyróżniamy następujące funkcje trygonometryczne:

- sinus - stosunek długości przyprostokątnej a leżącej naprzeciw kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c '

- cosinus - stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c.

- tangens stosunek długości przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α i przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α.

- Cotangens stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α

funkcje trygonometryczne

Ciekawostki

Pojęcie znanej nam funkcji trygonometrycznej - sinusa powstało w Indiach, a następnie zostało przyswojone przez arabskich uczonych. Jego hinduska nazwa zapisywana jest bez samogłosek, jako jb i pod taką nazwą funkcjonowało również w krajach arabskich Tłumacz przekładający księgi na łacinę nie zdawał sobie sprawy, że słowo to jest obcego pochodzenia. Sprawdził tylko że słowo to oznacza zatokę. Po łacinie zatoka to sinus i tak tez przetłumaczył słowo jb.


Do funkcji trygonometrycznych zaliczają się również funkcje secans oraz cosecans jednak obecnie są one rzadko używane. Pierwsza z nich była używana przez islamskich matematyków już w X wieku, natomiast w Europie wprowadził ją Mikołaj Kopernik w dziele „O obrotach sfer niebieskich”

Funkcje trygonometryczne rozpatrywane są w wieli działach matematyki oraz innych naukach ścisłych i technice. W analizie matematycznej są one definiowane za pomocą szeregów potęgowych.

Wykorzystanie funkcji trygonometrycznych



Powiązane wzory

Wzór na funkcję wymierną

Funkcja wymierna to taka, która jest ilorazem funkcji wielomianowych. Iloraz wielomianów realizujących dane funkcje wielomianowe nazywa się wyrażeniem wymiernym. Można powiedzieć, że funkcje wymierne mają się tak do funkcji wielomianowych jak...

Wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Ostrosłup prawidłowy czworokątny to figura, która ma w podstawie kwadrat, a wysokość pada na jego środek. Jego ściany boczne to cztery przystające trójkąty równoramienne. Ostrosłup prawidłowy czworokątny - objętość:źródło:pl.wikipedia.org

Wzór na obwód koła

Koło jest figurą geometryczną, w której zbiór wszystkich punktów płaszczyzny oraz ich odległość od ustalonego punktu na tej płaszczyźnie (środka koła) nie przekracza wartości będącej promieniem koła. Obwód koła jest proporcjonalny do jego...

Sprawdź pojęcie
  • Wzór na funkcję odwrotną

    Funkcja odwrotna to taka, która przyporządkowuje wartościom jakiejś funkcji jej odpowiednie argumenty, czyli działa odwrotnie do niej.Funkcja f ma odwrotną f-1; ponieważ f odwzorowuje a na 3, to f-1 przekształca 3 w a. Wzór na funkcję odwrotną:...

  • Arystarch z Samos

    Ok.320 - ok.250 p.n.e.Astronom grecki. Pierwszy sądził, że Ziemia porusza się dookoła Słońca. Wyznaczał odległość Ziemia-Słońce.

  • Wielki Pies

    łac. Canis Maior, dop. łac. Canis Maioris, ozn. CMaGwiazdozbiór nieba pd., w Polsce gwiazdozbiór nieba zimowego. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 80, zajmowany obszar: 380 stopni kw., najjaśniejsze gwiazdy: alfa - Syriusz (-1,46 mag),...

  • Graniastosłup

    Graniastosłup to figura, w której dwie ściany nazywane podstawami są równoległymi wielokątami przystającymi, a ściany boczne są równoległobokami. W takiej...

  • Lysithea

    Księżyc Jowisza, jedenasty wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: S. Nicholson (1938). Wielka półoś orbity 11.720.000 km, okres orbitalny 259,22 dni, promień 18 km, masa 7,77e16 kg. W mitologii Leda była córką Oceanosa i jedną z kochanek Zeusa.