Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneFunkcje trygonometryczne
Wzory matematyczne

Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne to funkcje matematyczne definiujące się jako stosunki długości odpowiednich dwóch boków trójkąta prostokątnego względem jego kątów wewnętrznych.

funkcje trygonometryczne

Wyróżniamy następujące funkcje trygonometryczne:

- sinus - stosunek długości przyprostokątnej a leżącej naprzeciw kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c '

- cosinus - stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c.

- tangens stosunek długości przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α i przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α.

- Cotangens stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α

funkcje trygonometryczne

Ciekawostki

Pojęcie znanej nam funkcji trygonometrycznej - sinusa powstało w Indiach, a następnie zostało przyswojone przez arabskich uczonych. Jego hinduska nazwa zapisywana jest bez samogłosek, jako jb i pod taką nazwą funkcjonowało również w krajach arabskich Tłumacz przekładający księgi na łacinę nie zdawał sobie sprawy, że słowo to jest obcego pochodzenia. Sprawdził tylko że słowo to oznacza zatokę. Po łacinie zatoka to sinus i tak tez przetłumaczył słowo jb.


Do funkcji trygonometrycznych zaliczają się również funkcje secans oraz cosecans jednak obecnie są one rzadko używane. Pierwsza z nich była używana przez islamskich matematyków już w X wieku, natomiast w Europie wprowadził ją Mikołaj Kopernik w dziele „O obrotach sfer niebieskich”

Funkcje trygonometryczne rozpatrywane są w wieli działach matematyki oraz innych naukach ścisłych i technice. W analizie matematycznej są one definiowane za pomocą szeregów potęgowych.

Wykorzystanie funkcji trygonometrycznych



Powiązane wzory

Wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Ostrosłup prawidłowy czworokątny to figura, która ma w podstawie kwadrat, a wysokość pada na jego środek. Jego ściany boczne to cztery przystające trójkąty równoramienne. Ostrosłup prawidłowy czworokątny - objętość:źródło:pl.wikipedia.org

Wzór na twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa jest jednym z najważniejszych twierdzeń w geometrii euklidesowej. Jego sformułowanie przypisywane jest Talesowi z Miletu. Jeżeli ramiona kąta są przecięte prostymi równoległymi, wtedy odcinki wyznaczone przez te proste...

Wzór na współczynnik zmienności

Współczynnik zmienności to klasyczna miara zróżnicowania rozkładu cechy. W odróżnieniu od odchylenia standardowego, które określa bezwzględne zróżnicowanie cechy, współczynnik zmienności jest miarą względną, czyli zależną od wielkości średniej...

Sprawdź pojęcie
  • Wzór na przekątną sześcianu

    Sześcian jest to wielościan foremny o sześciu ścianach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada dwanaście krawędzi, osiem wierzchołków i 4 przekątne. Ścinając odpowiednio wierzchołki sześcianu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie sześcian...

  • Agnostyk

    Pojęcie „agnostyk” do użytku wprowadził Thomas Henry Huxley i oznacza ono „brak wiedzy”. Agnostycy uznają, że całkowite poznanie...

  • Wzór na falę mechaniczną

    Fale mechaniczne mogą być falami podłużnymi ( np. fala dźwiękowa ) lub poprzecznymi (np. fala powstała na linie).  Jest to fala, która rozchodzi się w ośrodkach sprężystych poprzez rozprzestrzenianie się drgań tego ośrodka, przy czym poszczególne...

  • Wielka Niedźwiedzica

    łac. Ursa Maior, dop. łac. Ursa Maioris, ozn. UMaDuży gwiazdozbiór okołobiegunowy nieba pn. W Polsce widoczny cały rok. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 125, zajmowany obszar: 1280 stopni kw., najjaśniejsze gwiazdy: alfa - Dubhe (1,79...

  • aberracja światła

    Pozorne przesunięcia gwiazd na sferze niebieskiej, w zależności od aktualnego kierunku wektora prędkości obserwatora. Aberracja powstaje na skutek sumowania się wektorów prędkości: światła i obserwatora. Na skutek ruchu Ziemi obserwator musi...