Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneFunkcje trygonometryczne
Wzory matematyczne

Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne to funkcje matematyczne definiujące się jako stosunki długości odpowiednich dwóch boków trójkąta prostokątnego względem jego kątów wewnętrznych.

funkcje trygonometryczne

Wyróżniamy następujące funkcje trygonometryczne:

- sinus - stosunek długości przyprostokątnej a leżącej naprzeciw kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c '

- cosinus - stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c.

- tangens stosunek długości przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α i przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α.

- Cotangens stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α

funkcje trygonometryczne

Ciekawostki

Pojęcie znanej nam funkcji trygonometrycznej - sinusa powstało w Indiach, a następnie zostało przyswojone przez arabskich uczonych. Jego hinduska nazwa zapisywana jest bez samogłosek, jako jb i pod taką nazwą funkcjonowało również w krajach arabskich Tłumacz przekładający księgi na łacinę nie zdawał sobie sprawy, że słowo to jest obcego pochodzenia. Sprawdził tylko że słowo to oznacza zatokę. Po łacinie zatoka to sinus i tak tez przetłumaczył słowo jb.


Do funkcji trygonometrycznych zaliczają się również funkcje secans oraz cosecans jednak obecnie są one rzadko używane. Pierwsza z nich była używana przez islamskich matematyków już w X wieku, natomiast w Europie wprowadził ją Mikołaj Kopernik w dziele „O obrotach sfer niebieskich”

Funkcje trygonometryczne rozpatrywane są w wieli działach matematyki oraz innych naukach ścisłych i technice. W analizie matematycznej są one definiowane za pomocą szeregów potęgowych.

Wykorzystanie funkcji trygonometrycznych



Powiązane wzory

Wzory redukcyjne

Wykorzystanie wzorów redukcyjnych pozwala wyrazić wartość funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta α za pomocą odpowiedniej funkcji trygonometrycznej kąta ostrego.W sytuacji gdy jeden z argumentów zmienia się nieparzystą wielokrotność kąta...

Wzór na okres drgań wahadła matematycznego

Wahadło matematyczne to punkt materialny zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici (o dł. d), której drugi koniec jest unieruchomiony. Ważną cechą wahadła fizycznego i matematycznego jest niezależność okresu drgań od maksymalnego...

Wzór na siłę sprężystości

Siła sprężystości to siła, która powoduje powrót ciała sprężystego do pierwotnego kształtu po odkształceniu. Dla małych odkształceń siła sprężystości jest proporcjonalna do odkształcenia. Siłę tą opisuje prawo Hooka.Wzór na siłę sprężystości:...

Sprawdź pojęcie
  • Oberon

    Księżyc Urana, szesnasty wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: W. Herschel (1787). Wielka półoś orbity 583.420 km, okres orbitalny 13,463 dni, promień 761 km, masa 3,03e21 kg. Oberon jest królem, mężem Tytanii w "Śnie nocy letniej" Szekspira.

  • Tebe

    Także: ThebeKsiężyc Jowisza, czwarty wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: S. Synnott (1979). Wielka półoś orbity 222.000 km, okres orbitalny 0,675 dnia, promień 50 km (55 x 45 km), masa 7,77e17 kg. W mitologii Tebe była nimfą.

  • Cyrkiel

    łac. Circinus, dop. łac. Circini, ozn. CirBardzo mały gwiazdozbiór nieba pd., w Polsce niewidoczny. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 20, zajmowany obszar: 93 stopnie kw., najjaśniejsze gwiazdy: 3 wielkość gwiazdowa.

  • astrofizyka

    Dziedzina astronomii, która stosuje prawa, metody i narzędzia fizyki do badań ciał niebieskich.

  • Wąż

    łac. Serpen, dop. łac. Serpentis, oznaczenie skrótowe: Ser Gwiazdozbiór leżący po obu stronach równika niebieskiego. W Polsce gwiazdozbiór nieba letniego. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 60, zajmowany obszar: 637 stopni kw.,...