Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneFunkcje trygonometryczne
Wzory matematyczne

Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne to funkcje matematyczne definiujące się jako stosunki długości odpowiednich dwóch boków trójkąta prostokątnego względem jego kątów wewnętrznych.

funkcje trygonometryczne

Wyróżniamy następujące funkcje trygonometryczne:

- sinus - stosunek długości przyprostokątnej a leżącej naprzeciw kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c '

- cosinus - stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c.

- tangens stosunek długości przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α i przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α.

- Cotangens stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α

funkcje trygonometryczne

Ciekawostki

Pojęcie znanej nam funkcji trygonometrycznej - sinusa powstało w Indiach, a następnie zostało przyswojone przez arabskich uczonych. Jego hinduska nazwa zapisywana jest bez samogłosek, jako jb i pod taką nazwą funkcjonowało również w krajach arabskich Tłumacz przekładający księgi na łacinę nie zdawał sobie sprawy, że słowo to jest obcego pochodzenia. Sprawdził tylko że słowo to oznacza zatokę. Po łacinie zatoka to sinus i tak tez przetłumaczył słowo jb.


Do funkcji trygonometrycznych zaliczają się również funkcje secans oraz cosecans jednak obecnie są one rzadko używane. Pierwsza z nich była używana przez islamskich matematyków już w X wieku, natomiast w Europie wprowadził ją Mikołaj Kopernik w dziele „O obrotach sfer niebieskich”

Funkcje trygonometryczne rozpatrywane są w wieli działach matematyki oraz innych naukach ścisłych i technice. W analizie matematycznej są one definiowane za pomocą szeregów potęgowych.

Wykorzystanie funkcji trygonometrycznych



Powiązane wzory

Wzór na bilans cieplny

Bilans cieplny w termodynamice definiuje się jako równanie opisujące sumę procesów cieplnych określonego układu termodynamicznego. W pewnym sensie kompletny zapis bilansu cieplnego jest równoważny sformułowaniu I zasady termodynamiki dla...

Wzór na napięcie elektryczne

Napięcie elektryczne jest różnicą potencjałów elektrycznych pomiędzy dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Napięcie definiuje się również jako wykonywana pracę podzieloną przez wartość ładunku. Symbolem napięcia jest U. Można...

Wzór na objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

Graniastosłup prawidłowy bądź graniastosłup foremny to w geometrii taki graniastosłup prosty, którego każda podstawa jest jakimkolwiek wielokątem foremnym (tj. mającym równe boki oraz takie same kąty). Graniastosłupem prawidłowym jest więc np....

Sprawdź pojęcie
  • Perseusz

    łac. Perseus, dop. łac. Persei, ozn. PerGwiazdozbiór nieba pn., w Polsce najlepiej widoczny jesienią, częściowo gwiazdozbiór okołobiegunowy, przebiega przez niego pas Drogi Mlecznej. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 90, zajmowany obszar:...

  • ZHR

    Zenitalna częstotliwość godzinna (ang. Zenithal Hourly Rate). Teoretyczna maksymalna liczba meteorów, które obserwator może dostrzec na całym niebie w idealnych warunkach i przy radiancie znajdującym się w zenicie. ZHR liczy się w meteorach na...

  • Abdykacja

    Abdykacja oznacza przedwczesne dobrowolne lub wymuszone zrzeszenie się przez panującego władcę przysługujących mu z tego tytułu praw. Termin ten nie jest...

  • azymut

    W układzie współrzędnych horyzontalnych: kąt dwuścienny między płaszczyzną południka lokalnego a płaszczyzną wertykału przebiegającego przez obiekt astronomiczny. Stanowi jedną ze współrzędnych w układzie współrzędnych horyzontalnych. Posiada...

  • promieniowanie kosmiczne

    Naładowane cząstki elementarne i jądra atomowe o bardzo dużych (relatywistycznych) energiach.