Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneFunkcje trygonometryczne
Wzory matematyczne

Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne to funkcje matematyczne definiujące się jako stosunki długości odpowiednich dwóch boków trójkąta prostokątnego względem jego kątów wewnętrznych.

funkcje trygonometryczne

Wyróżniamy następujące funkcje trygonometryczne:

- sinus - stosunek długości przyprostokątnej a leżącej naprzeciw kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c '

- cosinus - stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c.

- tangens stosunek długości przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α i przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α.

- Cotangens stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α

funkcje trygonometryczne

Ciekawostki

Pojęcie znanej nam funkcji trygonometrycznej - sinusa powstało w Indiach, a następnie zostało przyswojone przez arabskich uczonych. Jego hinduska nazwa zapisywana jest bez samogłosek, jako jb i pod taką nazwą funkcjonowało również w krajach arabskich Tłumacz przekładający księgi na łacinę nie zdawał sobie sprawy, że słowo to jest obcego pochodzenia. Sprawdził tylko że słowo to oznacza zatokę. Po łacinie zatoka to sinus i tak tez przetłumaczył słowo jb.


Do funkcji trygonometrycznych zaliczają się również funkcje secans oraz cosecans jednak obecnie są one rzadko używane. Pierwsza z nich była używana przez islamskich matematyków już w X wieku, natomiast w Europie wprowadził ją Mikołaj Kopernik w dziele „O obrotach sfer niebieskich”

Funkcje trygonometryczne rozpatrywane są w wieli działach matematyki oraz innych naukach ścisłych i technice. W analizie matematycznej są one definiowane za pomocą szeregów potęgowych.

Wykorzystanie funkcji trygonometrycznych



Powiązane wzory

Wyznacznik macierzy

Wyznacznik Macierzy jest jednym z najważniejszych pojęć algebraicznych. Stworzenie teorii wyznaczników wiąże się z problemem znalezienia ogólnego wzoru na rozwiązanie układu n równań liniowych o n niewiadomych. Wzory te zostały podane w XVIII...

Wzór na błąd względny

Błąd względny to iloraz błędu bezwzględnego i wartości dokładnej (często wyrażany w procentach).W metrologii służy głównie do oceny dokładności przyrządów pomiarowych pracujących na różnych zakresach pomiarowych. W statystyce porównywane są w ten...

Wzór na siłę wyporu

Siła wyporu pojawia się w momencie zanurzenia ciała w płynie, cieczy lub gazie. Powodem powstawania tego typu siły jest fakt, że ciśnienie w płynie zmienia się wraz z głębokością – im głębiej tym większe ciśnienie. Powoduje ona wypychanie...

Sprawdź pojęcie
  • Hyperion

    Jeden z księżyców Saturna, szesnasty według kolejności rosnącej od planety. Odkrywcy: W. Bond i W. Lassell (1848). Wielka półoś orbity 1.481.100 km, okres orbitalny 21,277 dni, promień 143 km (185 x 140 x 113 km), masa 1,77e19 kg. Stanowi...

  • Wyznacznik macierzy

    Wyznacznik Macierzy jest jednym z najważniejszych pojęć algebraicznych. Stworzenie teorii wyznaczników wiąże się z problemem znalezienia ogólnego wzoru na rozwiązanie układu n równań liniowych o n niewiadomych. Wzory te zostały podane w XVIII...

  • Nepotyzm

    Nepotyzm pochodzi od łacińskiego słowa nepos oznaczającego na wnuk, bratanek. Oznacza faworyzowanie członków rodziny, przyjaciół czy znajomych przy obsadzaniu...

  • Wzór na pole powierzchni pięciokąta

    Pięciokąt foremny to wielokąt foremny posiadający pięć boków. Kąty w pięciokącie foremnym mają miary 108 stopni. Pięciokąt o wszystkich bokach równej długości i wszystkich kątach równych to tak zwany pięciokąt foremny. Wzór na pole powierzchni...

  • Mnożenie macierzy

    W matematyce macierz uznawana jest za układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanej w postaci prostokątnej tablicy. Wyróżniamy macierze jednowskaźnikowe, które nazywane są wektorami wierszowymi lub kolumnowymi, macierze dwuwskaźnikowe –...