Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneDystrybuanta
Wzory matematyczne

Dystrybuanta

Dystrybuanta jest funkcją rzeczywistą w rachunku prawdopodobieństwa czy statystyce. Jest ona funkcją zmiennej rzeczywistej wyznaczająca prawdopodobieństwo. Zawiera ona wszystkie informacje o rozkładzie prawdopodobieństwa. Dystrybuanty są efektywniejszymi i prostszymi narzędziami badania prawdopodobieństwa niż rozkłady prawdopodobieństwa. Dystrybuanta rozkładu próby w statystyce nazywana jest dystrybuantą empiryczna i jest ściśle związana z pojęciem rangi.

 

Definicja

 

Dystrybuantę rozkładu definiujemy wzorem:

Dystrybuanta


Własność

Funkcja  jest dystrybuantą niemalejącą, prawostronnie ciągłą oraz:



 

Rodzaje dystrybuanty:

- dystrybuanta rozkładu jednostek 



- dystrybuanta rozkładu normalnego o parametrach  i



- dystrybuanta rozkładu wykładniczego o parametrze 



Wykresy dystrybuant rozkładów normalnych o różnych parametrach.

Dystrybuanta

Powiązane wzory

Wzór na obwód trapezu prostokątnego

Trapez prostokątny jest figurą, która posiada kąt wewnętrzny 90°, przy czym jeden z kątów jest prosty. Tylko jedna para boków jest równoległa, boki te nazwane zostały podstawami, pozostałe natomiast noszą nazwę ramion. Suma miary kątów...

Wzór na pole rombu

Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe. Jest to szczególny przypadek równoległoboku. Suma miar dwóch kątów sąsiednich w rombie wynosi 180°, przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów, oraz dzielą się na połowę pod kątem...

Wzór na pole trójkąta równoramiennego

Trójkąt równoramienny to taki, w którym dwa boki mają taką samą długość, oraz kąty przy podstawie mają taką samą miarę. Wysokość opuszczona na podstawę trójkąta równoramiennego dzieli ją na dwa równe odcinki. Oznacza to, że wysokość zawiera w...

Sprawdź pojęcie
  • Wzór na tangens

    Funkcja tangens jest jedną z czterech funkcji trygonometrycznych. Funkcje te działają na kątach , definiuje się je w trójkącie prostokątnym jako stosunki odpowiednich boków. W przypadku funkcji tangens pod uwagę brana jest przekątna leżąca na...

  • Wzór na średnią arytmetyczną

    Średnia arytmetyczna n liczb a1, a2, ..., an jest równa:Przykład:Średnia arytmetyczna ocen 2, 5, 4, 1, 2, 3 wynosi:(2+ 5+4+1+2+3)/6=2,8źródło:pl.wikipedia.org

  • Wzór na ciepło

    Ciepło właściwe definiuje się jako wartość określającą skłonność ciała do łatwiejszej lub trudniejszej zmiany temperatury pod wpływem dostarczonej energii cieplnej. Zagadnienie to jest ściśle związane ze wzorem na ilość energii...

  • Sinope

    Księżyc Jowisza, szesnasty wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: S. Nicholson (1914). Wielka półoś orbity 23.700.000 km, okres orbitalny 758 dni, promień 18 km, masa 7,77e16 kg. Porusza się po orbicie ruchem wstecznym. Według mitologii...

  • Mars

    Mars jest czwartą planetą w Układzie Słonecznym uwzględniając kryterium oddalenia od Słońca. Nazwa planety pochodzi od imienia rzymskiego boga wojny –...