Dystrybuanta

Dystrybuanta jest funkcją rzeczywistą w rachunku prawdopodobieństwa czy statystyce. Jest ona funkcją zmiennej rzeczywistej wyznaczająca prawdopodobieństwo. Zawiera ona wszystkie informacje o rozkładzie prawdopodobieństwa. Dystrybuanty są efektywniejszymi i prostszymi narzędziami badania prawdopodobieństwa niż rozkłady prawdopodobieństwa. Dystrybuanta rozkładu próby w statystyce nazywana jest dystrybuantą empiryczna i jest ściśle związana z pojęciem rangi.

Definicja

Dystrybuantę rozkładu definiujemy wzorem:

Własność

Funkcja  jest dystrybuantą niemalejącą, prawostronnie ciągłą oraz:



Rodzaje dystrybuanty:

- dystrybuanta rozkładu jednostek 



- dystrybuanta rozkładu normalnego o parametrach  i



- dystrybuanta rozkładu wykładniczego o parametrze 



Wykresy dystrybuant rozkładów normalnych o różnych parametrach.