Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneDystrybuanta
Wzory matematyczne

Dystrybuanta

Dystrybuanta jest funkcją rzeczywistą w rachunku prawdopodobieństwa czy statystyce. Jest ona funkcją zmiennej rzeczywistej wyznaczająca prawdopodobieństwo. Zawiera ona wszystkie informacje o rozkładzie prawdopodobieństwa. Dystrybuanty są efektywniejszymi i prostszymi narzędziami badania prawdopodobieństwa niż rozkłady prawdopodobieństwa. Dystrybuanta rozkładu próby w statystyce nazywana jest dystrybuantą empiryczna i jest ściśle związana z pojęciem rangi.

 

Definicja

 

Dystrybuantę rozkładu definiujemy wzorem:

Dystrybuanta


Własność

Funkcja  jest dystrybuantą niemalejącą, prawostronnie ciągłą oraz:



 

Rodzaje dystrybuanty:

- dystrybuanta rozkładu jednostek 



- dystrybuanta rozkładu normalnego o parametrach  i



- dystrybuanta rozkładu wykładniczego o parametrze 



Wykresy dystrybuant rozkładów normalnych o różnych parametrach.

Dystrybuanta

Powiązane wzory

Wzory redukcyjne

Wykorzystanie wzorów redukcyjnych pozwala wyrazić wartość funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta α za pomocą odpowiedniej funkcji trygonometrycznej kąta ostrego.W sytuacji gdy jeden z argumentów zmienia się nieparzystą wielokrotność kąta...

Wzór Herona

Wzór Herona to wzór, który umożliwia obliczenie pola (S) trójkąta, jeśli znane są długości a, b i c jego boków. Wzór znany był już Archimedesowi, a jego nazwa pochodzi od Herona, w którego Metryce jest podany. Niech  oznacza połowę obwodu...

Wzór na przekątną prostopadłościanu

Prostopadłościan to równoległościan, którego dwie dowolne ściany są do siebie prostopadłe albo równoległe, ponad to posiada on 8 wierzchołków, 6 ścian oraz 12 krawędzi. Szczególnym przypadkiem prostopadłościanu jest sześcian.Pole całkowite...

Sprawdź pojęcie
  • Triton

    Największy księżyc Neptuna, siódmy wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: W. Lassell (1846). Wielka półoś orbity 354.760 km, okres orbitalny 5,877 dni, promień 1353 km, masa 2,14e22 kg. Porusza się po orbicie ruchem wstecznym. Na lodowej...

  • Kameleon

    ac. Chamaeleon, dop. łac. Chamaeleontis, oznaczenie skrótowe: Cha Mały gwiazdozbiór nieba południowego, w Polsce niewidoczny. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 20, zajmowany obszar: 132 stopnie kw., najjaśniejsze gwiazdy: 4 wielkość...

  • Elara

    Księżyc Jowisza, dwunasty wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: C. Perrine (1905). Wielka półoś orbity 11.737.000 km, okres orbitalny 259,65 dni, promień 38 km, masa 7,77e17 kg. W mitologii Elara była matką (a ojcem Zeus) olbrzyma Tityusa.

  • Halley, Edmond

    29.10.1656 - 14.01.1742Według kalendarza gregoriańskiego daty jego urodzin i śmierci są następujące: 8.11.1656 - 25.01.1742. Astronom angielski, który pierwszy zastosował prawa ruchu Newtona do historycznych danych obserwacyjnych komety i...

  • centaury

    Obiekty których orbity sytuują się pomiędzy głównym pasem planetoid a pasem Kuipera. Ich orbity są niestabilne, leżą w odległości do 30 j.a i przecinają orbity planet olbrzymów. Centaury są być może stadium pośrednim między obiektami pasa Kuipera...