wp.pl
wp.pl
Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneWzory redukcyjne
Wzory matematyczne

Wzory redukcyjne

Wykorzystanie wzorów redukcyjnych pozwala wyrazić wartość funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta α za pomocą odpowiedniej funkcji trygonometrycznej kąta ostrego.

W sytuacji gdy jeden z argumentów zmienia się nieparzystą wielokrotność kąta π2, to funkcja przechodzi w kofunkcję (sinus w cosinus, cosinus w sinus, tangens w cotangens, cotangens w tangens). Funkcje trygonometryczne należy poprzedzić znakiem skierowanym w prawą stronę wzoru. Jest to spowodowane faktem, że są one dodatnie. Wykorzystujemy taki znak, jaki odpowiada funkcji trygonometrycznej kąta α występującej z lewej strony wzoru.

Tabela wzorów redukcyjnych

wzory redukcyjne

Wzory redukcyjne znajdują zastosowanie w określeniu wartości funkcji kątów większych niż . Z kolei w tabeli wartości funkcji zawarte są katy od do . Wzory redukcyjne pozwalają nam określić wartość funkcji dla kąta większego od kątów z tego zakresu, poprzez przekształcenie danej funkcji w inną o mniejszym kącie. 

Zasada wzorów redukcyjnych

Wzory redukcyjne można przedstawić za pomocą ogólnej postaci zasad wzorów redukcyjnych.
1. jeśli początkowo we wzorze w nawiasie występuje wartość 0° lub 180°, to typ funkcji nie zmienia się (np. sin(180°-α) = sin α , czyli po lewej i prawej stronie wzoru mamy tę samą funkcję sinus)
2. jeśli początkowo we wzorze w nawiasie występuje wartość 90° lub 270°, to typ funkcji zmienia się na kofunkcję (np. sin(90°- α) = cos α , czyli po lewej i prawej stronie wzoru mamy tę samą funkcję sinus).
3. Znak wyniku ustala się w oparciu o znak funkcji pierwotnej  dla danego kąta


Powiązane wzory

Wzór na bilans cieplny

Bilans cieplny w termodynamice definiuje się jako równanie opisujące sumę procesów cieplnych określonego układu termodynamicznego. W pewnym sensie kompletny zapis bilansu cieplnego jest równoważny sformułowaniu I zasady termodynamiki dla...

Wzór na pole kuli

Kula to figura geometryczna, którą otrzymano po obróceniu koła wokół prostej zawierającej średnice, powierzchnia kuli nazywana jest sferą.Odcinek o końcach na brzegu kuli nazywany jest cięciwą kuli. Średnica kuli to cięciwa przechodząca przez...

Wzór na przyspieszenie

Przyspieszenie jest wektorową wielkością fizyczną, która wyraża zmianę wektora prędkości w czasie. Wielkość tą definiuje się jako pochodną prędkości po czasie, czyli jako szybkość zmiany prędkości. W przypadku jeśli przyspieszenie styczne jest...

Sprawdź pojęcie
  • prędkość radialna

    Składowa wektora prędkości skierowana do obserwatora. Oblicza się ją na podstawie przesunięcia ku czerwieni linii widmowych.

  • Wzór na energię potencjalną

    Energia potencjalna jest powiązana z oddziaływaniami grawitacyjnymi, jest to energia jaką ma układ ciał w polu sił zachowawczych. Energia potencjalna grawitacji ciała o masie m umieszczonego na wysokość h nad poziom odniesienia czyli poziom...

  • Biologia

    Nazwa biologia pochodzi od greckich słów „życie” oraz „słowo”, „nauka”. Biologia jest nauką przyrodniczą, która zajmuje się...

  • HEAO 2

    zob. EINSTEIN

  • mikrosoczewkowanie grawitacyjne

    Szczególny przypadek soczewkowania grawitacyjnego w sytuacji gdy soczewkami grawitacyjnymi są obiekty o masie gwiazdowej lub mniejszej. Zjawiska mikrosoczewkowania grawitacyjnego używa się m.in. do poszukiwania planet pozasłonecznych.