wp.pl
wp.pl
Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneSchemat Hornera
Wzory matematyczne

Schemat Hornera

Schemat Hornera jest metodą obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu. Ilość mnożeń jest zredukowana do minimum. Jest to również algorytm dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x - c. Schemat ten powiązany jest z nazwiskiem brytyjskiego matematyka Hornera żyjącego na przełomie XVIII i XIX wieku, który w 1819 roku podał sposób obliczania wartości wielomianu. 150 lat wcześniej Newton wykorzystał podobny sposób dla zmniejszenia liczby operacji fizycznych

 

Schemat Hornera jest algorytmem umożliwiającym szybkie obliczanie wartości wielomianu. Stosowanie schematu Hornera jest dozwolone podczas dzielenia wielomianów gdy w dwumianie nie ma przy x żadnej potęgi i współczynnika

 

Schemat Hornera


Przykład:

 

Schemat Hornera można stosować dla dzielenia przez dwumian x-5\; Jednak dla dzielenia przez dwumian 4x^2-1\; wykorzystanie schematu nie jest dopuszczalne. Dla dzielenia wielomianu przez dwumian 3x-6\; można stosować schemat Hornera, jeżeli najpierw podzieli się dwumian i wielomian, przez 3.

 

Schemat Hornera pozwala na wyznaczenie ilorazu Q(x) z dzielenia wielomianu
W(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 przez dwumian x - c.

 

Dzielenie wielomianów - Schemat Hornera

Powiązane wzory

Wzór na długość przekątnych rombu

Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe. Jest to szczególny przypadek równoległoboku. Wszystkie boki w rombie są równe, natomiast przeciwległe boki są równoległe. Punkt przecięcia przekątnych rombu wyznacza środek okręgu...

Wzór na pole boczne walca

Walec kołowy prosty jest bryłą geometryczną, która powstała w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawą oraz górną częścią figury jest koło, jego szerokość natomiast jest w każdym miejscu taka sama. Walcami określa się...

Wzór na pole trójkąta prostokątnego

Trójkąt prostokątny to taki, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty, boki leżące obok kąta prostego nazywamy przyprostokątnymi, natomiast trzeci bok przeciwprostokątną. Rodzajem szczególnym trójkąta prostokątnego jest trójkąt pitagorejski,...

Sprawdź pojęcie
  • Wzór na objętość

    Objętość definiuję się jako miarę przestrzeni. W matematyce objętość najprościej zdefiniować w następujący sposób: - pokrywamy całą przestrzeń siatką przylegających sześcianów o bokach a1. - liczbę sześcianów, które mają choćby jeden punkt...

  • spektroheliograf

    Instrument optyczny używany do fotografowania powierzchni (fotosfery) Słońca w określonej, (dyskretnej) linii widmowej

  • SAS

    Small Astronomical SatelliteSeria małych satelitów astronomicznych. SAS 1 był nazwany UHURU i był pierwszym satelitą rentgenowskim. SAS 2, wyniesiony na orbitę 15 listopada 1972 r. pracował przez 6 miesięcy. Był wyposażony w detektor...

  • Kordelia

    Także: CordeliaKsiężyc Urana, pierwszy wg kolejności rosnącej od planety. Odkryty w 1986 roku przez VOYAGERA 2. Wielka półoś orbity 49.752 km, okres orbitalny 0,335 dnia, promień 13 km. Kordelia jest córką Leara w "Królu Lear" Szekspira.

  • gwiazda neutronowa

    Gwiazda w końcowym etapie swojej ewolucji, zbudowana ze zdegenerowanych neutronów [tj. takich, że nie podlegają one statystyce Maxwella-Boltzmanna, a stosuje się do nich statystykę kwantową], obiekt o rozmiarach rzędu 10 km. Gwiazdy neutronowe...