wp.pl
wp.pl
Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneSchemat Hornera
Wzory matematyczne

Schemat Hornera

Schemat Hornera jest metodą obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu. Ilość mnożeń jest zredukowana do minimum. Jest to również algorytm dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x - c. Schemat ten powiązany jest z nazwiskiem brytyjskiego matematyka Hornera żyjącego na przełomie XVIII i XIX wieku, który w 1819 roku podał sposób obliczania wartości wielomianu. 150 lat wcześniej Newton wykorzystał podobny sposób dla zmniejszenia liczby operacji fizycznych

 

Schemat Hornera jest algorytmem umożliwiającym szybkie obliczanie wartości wielomianu. Stosowanie schematu Hornera jest dozwolone podczas dzielenia wielomianów gdy w dwumianie nie ma przy x żadnej potęgi i współczynnika

 

Schemat Hornera


Przykład:

 

Schemat Hornera można stosować dla dzielenia przez dwumian x-5\; Jednak dla dzielenia przez dwumian 4x^2-1\; wykorzystanie schematu nie jest dopuszczalne. Dla dzielenia wielomianu przez dwumian 3x-6\; można stosować schemat Hornera, jeżeli najpierw podzieli się dwumian i wielomian, przez 3.

 

Schemat Hornera pozwala na wyznaczenie ilorazu Q(x) z dzielenia wielomianu
W(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 przez dwumian x - c.

 

Dzielenie wielomianów - Schemat Hornera

Powiązane wzory

Wzór na amplitudę drgań wymuszonych

Amplituda drgań wymuszonych zależy od częstości drgań wymuszających . Gdy jest bliskie częstotliwości drgań własnych oscylatora , to amplituda rośnie i osiąga maksimum dla częstości drgań własnych zwanych częstością rezonansową.Wzór na amplitudę...

Wzór na pole sześciokąta

Sześciokąt to wielokąt o sześciu bokach, najczęściej opisywany jest sześciokąt foremny którego wszystkie boki są równej długości, oraz wszystkie kąty równe Sześcian posiada następujące własności: - dłuższa przekątna ma długość: - krótsza...

Wzór na przyspieszenie

Przyspieszenie jest wektorową wielkością fizyczną, która wyraża zmianę wektora prędkości w czasie. Wielkość tą definiuje się jako pochodną prędkości po czasie, czyli jako szybkość zmiany prędkości. W przypadku jeśli przyspieszenie styczne jest...

Sprawdź pojęcie
  • Bianka

    Księżyc Urana, trzeci wg kolejności rosnącej od planety. Odkryty w 1986 roku przez VOYAGERA 2. Wielka półoś orbity 59.165 km, okres orbitalny 0,435 dnia, promień 22 km. Bianka jest siostrą Katarzyny w "Poskromieniu złośnicy" Szekspira.

  • aberracja dzienna

    Pozorne zmiany położenia gwiazd na sferze niebieskiej na skutek ruchu obrotowego Ziemi. Ich maksymalna wielkość to 0,32 sekundy łuku.

  • Iloczyn

    Iloczyn to jedno z czterech podstawowych, obok dodawania, odejmowania i dzielenia, działań arytmetycznych w matematyce. Polega na mnożeniu przez siebie liczb....

  • Równonoc

    Równonoc to zjawisko polegające na zrównaniu dnia z nocą. Występuje dwa razy w ciągu pełnego obiegu danej planety po orbicie wokół Słońca. W przypadku Ziemi ma...

  • krater meteorytowy

    Zagłębienie na powierzchni Ziemi (innych planet, księżyców), które powstało na skutek spadku meteorytu. Krater ma zwykle kształt kolisty.