wp.pl
wp.pl
Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneMiejsce zerowe funkcji
Wzory matematyczne

Miejsce zerowe funkcji

Miejsce zerowe – w matematyce wartość argumentu funkcji, dla którego przyjmuje ona wartość zerową. Miejsce zerowe nazywane jest również zerem funkcji bądź jej pierwiastkiem. Miejsce zerowe możemy odczytać za pomocą wykresu funkcji.

Miejsce zerowe funkcji

 

W przypadku funkcji rzeczywistej zmiennej przedstawionej w układzie współrzędnych kartezjańskich interpretacją geometryczną miejsca zerowego jest odcięta punktu należącego do wykresu funkcji, który leży zarazem na osi odciętych.

Jeżeli funkcja f(x) = ax + b nie jest funkcją stałą, to posiada ona dokładnie jedno miejsce zerowe określone wzorem x=ba,
Jeżeli funkcja f jest funkcją stałą, to albo nie posiada miejsc zerowych (dla b ≠ 0), albo wszystkie jej argumenty są miejscami zerowymi (dla b = 0).


Wyznaczanie miejsca zerowego ma duże znaczenie w takich dziedzinach nauki jak matematyka, technika, fizyka czy astronomia. Z tego powodu powstało wiele metod rozwiązujących tego typu zagadnienia. Jednak istnieją dwa główne podejścia:

 

- znalezienie pierwiastka za pomocą metod analitycznych. Metoda ta wymaga dobrej znajomości matematyki - szczególnie, gdy funkcja ma bardzo skomplikowany przepis. Wyznaczenie miejsca zerowego tą metodą zapewnia nam otrzymanie dokładnego rozwiązania. Niestety nie ma ogólnej metody do wyliczenia pierwiastków.

- wyliczenie pierwiastka przybliżonego z założoną dokładnością - W niektórych przypadkach, wystarczające jest wyznaczenie przybliżonej wartości pierwiastka. W przeciwieństwie do metod analitycznych wyliczenie pierwiastka przybliżonego charakteryzuje się prostota i ogólnością

 

Powiązane wzory

Wzór na pole boczne walca

Walec kołowy prosty jest bryłą geometryczną, która powstała w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawą oraz górną częścią figury jest koło, jego szerokość natomiast jest w każdym miejscu taka sama. Walcami określa się...

Wzór na pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

Graniastosłup prawidłowy czworokątny to figura, która ma 6 ścian, 12 krawędzi i 8 wierzchołków. Posiada w podstawie kwadrat. Graniastosłup prawidłowy czworokątny - pole powierzchni bocznej:gdzie: n - liczba boków podstawy graniastosłupa; a-...

Wzór na przekątną prostokąta

Przekątne w prostokącie dzielą go na dwa równe trójkąty prostokątne, punkt ich przecięcia jest środkiem okręgu opisanego na figurze. Ponad to dzielą prostokąt na cztery równoramienne trójkąty o równych polach....

Sprawdź pojęcie
  • koma

    1. Chmura materii (gazu i pyłu) okalająca jądro komety, w której rozprasza się światło słoneczne i stanowi o blasku komety. Jej powstanie zależy od pokładów materii znajdujących się w jądrze komety oraz jej odległości od Słońca. Pierwsze komety...

  • Mały Lew

    łac. Leo Minor, dop. łac. Leonis Minoris, ozn. LMiNiewielki gwiazdozbiór nieba pn., w Polsce gwiazdozbiór nieba wiosennego. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 20, zajmowany obszar: 232 stopnie kw., najjaśniejsze gwiazdy: 4 wielkość gwiazdowa.

  • Wzór na drugie prawo Newtona

    Druga zasada dynamiki Newtona mówi o tym,  że jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie...

  • Umbriel

    Księżyc Urana, czternasty wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywca: W. Lassell (1851). Wielka półoś orbity 265.980 km, okres orbitalny 4,144 dni, promień 585 km, masa 1,27e21 kg. Umbriel jest postacią w "The Rape of the Lock" Aleksndra Pope'a.

  • Neptun

    Planeta Układu Słonecznego, ósma licząc w kolejności rosnącej od Słońca. Promień orbity 4504,30 mln km (30,06 AU), okres obiegu 164,79 lat, promień 24766km, masa 1,02e26 kg, obrót wokół osi 0,67 dnia. Atmosfera zbudowana jest z wodoru, helu,...