wp.pl
wp.pl
Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneKorelacja
Wzory matematyczne

Korelacja

Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania między wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek  oraz siłę. Korelacja ma duże znaczenie podczas zaawansowanych metod analitycznych.



Rodzaje korelacji wyróżniamy ze względu na charakter zmiennych oraz sposób analizy.

korelacja prosta – zajmuje się związkami zachodzącymi między dwoma cechami lub zjawiskami,
korelacja cząstkowa – powiadamia o związku dwóch cech z wyłączeniem trzeciej zmiennej,
korelacja wieloraka – informuje o związku jednej cechy z kilkoma ujętymi łącznie.

Korelacja interpretowana jest na podstawie współczynnika korelacji zawierającym się w przedziale [-1; 1]

- korelacja dodatnia (wartość współczynnika korelacji od 0 do 1) – wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze wzrostem średnich wartości drugiej zmiennej,



- korelacja ujemna (wartość współczynnika korelacji od -1 do 0) - wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze spadkiem średnich wartości drugiej zmiennej.



Siła związków korelacyjnych

poniżej 0,2 - korelacja słaba
0,2 – 0,4 - korelacja niska
0,4 – 0,6 - korelacja umiarkowana
0,6 – 0,8 - korelacja wysoka
0,8 – 0,9 - korelacja bardzo wysoka
0,9 – 1,0 - zależność praktycznie pełna

Współczynnik korelacji Pearsona

Współczynnik Pearsona określa poziom zależności liniowej między cechami losowymi.  Zwiększenie wartości jednej zmiennej powoduje proporcjonalne zmiany średnich wartości drugiej zmiennej.

Obliczanie współczynnika korelacji liniowej Pearsona




Współczynnik rang Spearmana

Współczynnik korelacji rang Spearmana wykorzystywany jest do opisu siły korelacji dwóch cech, w przypadku gdy:
- cechy mają charakter jakościowy, pozwalający na uporządkowanie ze względu na siłę tej cechy,
- cechy mają charakter ilościowy, ale ich liczebność jest niewielka.

Obliczanie korelacji rang Spearmanna


Powiązane wzory

Schemat Hornera

Schemat Hornera jest metodą obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu. Ilość mnożeń jest zredukowana do minimum. Jest to również algorytm dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x - c. Schemat ten powiązany jest z nazwiskiem...

Wzór na ciąg arytmetyczny

Ciąg arytmetyczny jest ciągiem liczbowym, w którym każdy wyraz można otrzymać dodając wyraz bezpośrednio go poprzedzający oraz tak zwaną różnicę ciągu, czyli ustaloną liczbę. Zwykle mówiąc o ciągu arytmetycznym zakładamy, iż jego wyrazy są...

Wzór na funkcję kwadratową

Funkcję kwadratową można zapisać w postaci ogólnej (wielomianowej), kanonicznej lub iloczynowej. Dziedziną funkcji kwadratowej jest cały zbiór liczb rzeczywistych. Funkcja ta realizuje pewien wielomian (drugiego stopnia),  z tego powodu nazywa się...

Sprawdź pojęcie
  • Einstein, Albert

    14.03.1879 - 18.03.1955Genialny fizyk amerykański pochodzenia niemieckiego. Stworzył Specjalną i Ogólną Teorię Względności, które wraz z mechaniką kwantową są fundamentem współczesnej fizyki.Jego imię nosi rentgenowski teleskop kosmiczny (EINSTEIN)

  • satelita

    Jakiś obiekt, naturalny (księżyc) lub sztuczny (czyli wykonany przez człowieka), który krąży wokół innego ciała niebieskiego. Mają one względnie małą masę. Poruszają się po drogach zwanych orbitami.

  • spokojne Słońce

    Słońce w okresie bardzo małej aktywności słonecznej

  • Kallisto

    Także: CallistoGalileuszowy księżyc Jowisza, ósmy wg kolejności rosnącej od planety. Odkrywcy: S. Marius, Galileusz (1610). Wielka półoś orbity 1.883.000 km, okres orbitalny 16,689 dni, promień 2.403 km, masa 1,08e23 kg. Powierzchnia księżyca jest...

  • Kapella

    Inne nazwy: Alfa Aurigae; Koza; Capella; Alhajoth;Oznaczenia HR 1708, HD 34029, Alfa AurNajjaśniejsza gwiazda konstelacji Woźnicy, jedna z najjaśniejszych na niebie. Jasność V = 0,08 mag, wskaźnik barwy (B-V) = 0,80 mag, typ widmowy G5IIIe+G0III,...