wp.pl
wp.pl
Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneKorelacja
Wzory matematyczne

Korelacja

Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania między wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek  oraz siłę. Korelacja ma duże znaczenie podczas zaawansowanych metod analitycznych.



Rodzaje korelacji wyróżniamy ze względu na charakter zmiennych oraz sposób analizy.

korelacja prosta – zajmuje się związkami zachodzącymi między dwoma cechami lub zjawiskami,
korelacja cząstkowa – powiadamia o związku dwóch cech z wyłączeniem trzeciej zmiennej,
korelacja wieloraka – informuje o związku jednej cechy z kilkoma ujętymi łącznie.

Korelacja interpretowana jest na podstawie współczynnika korelacji zawierającym się w przedziale [-1; 1]

- korelacja dodatnia (wartość współczynnika korelacji od 0 do 1) – wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze wzrostem średnich wartości drugiej zmiennej,



- korelacja ujemna (wartość współczynnika korelacji od -1 do 0) - wzrost wartości jednej zmiennej wiąże się ze spadkiem średnich wartości drugiej zmiennej.



Siła związków korelacyjnych

poniżej 0,2 - korelacja słaba
0,2 – 0,4 - korelacja niska
0,4 – 0,6 - korelacja umiarkowana
0,6 – 0,8 - korelacja wysoka
0,8 – 0,9 - korelacja bardzo wysoka
0,9 – 1,0 - zależność praktycznie pełna

Współczynnik korelacji Pearsona

Współczynnik Pearsona określa poziom zależności liniowej między cechami losowymi.  Zwiększenie wartości jednej zmiennej powoduje proporcjonalne zmiany średnich wartości drugiej zmiennej.

Obliczanie współczynnika korelacji liniowej Pearsona




Współczynnik rang Spearmana

Współczynnik korelacji rang Spearmana wykorzystywany jest do opisu siły korelacji dwóch cech, w przypadku gdy:
- cechy mają charakter jakościowy, pozwalający na uporządkowanie ze względu na siłę tej cechy,
- cechy mają charakter ilościowy, ale ich liczebność jest niewielka.

Obliczanie korelacji rang Spearmanna


Powiązane wzory

Wzór na efekt Coriolisa

Efekt Coriolisa objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w układzie odniesienia. Zakrzywienie to jest wywoływane tak zwaną siłą Coriolisa. Siła Coriolisa jest siłą pozorną, występującą jedynie w nieinercjalnych układach obracających...

Wzór na funkcję wymierną

Funkcja wymierna to taka, która jest ilorazem funkcji wielomianowych. Iloraz wielomianów realizujących dane funkcje wielomianowe nazywa się wyrażeniem wymiernym. Można powiedzieć, że funkcje wymierne mają się tak do funkcji wielomianowych jak...

Wzór na prawo Ohma

Prawo Ohma jest prawem doświadczalnym, definiowanym jako prawo głoszące proporcjonalność natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia panującego między końcami przewodnika. Prawo Ohma nie jest spełnione gdy zmieniają się parametry...

Sprawdź pojęcie
  • Korona Południowa

    łac. Corona Australis (lub Corona Austrina), dop. łac. Coronae Australis (lub Coronae Austrinae), ozn. CrAMały gwiazdozbiór nieba pd., w Polsce praktycznie niewidoczny (oprócz niewielkich fragmentów latem). Liczba gwiazd widocznych gołym okiem:...

  • aberracja sferyczna

    Wada soczewki o powierzchni sferycznej, polegająca na tym, że promienie świetlne załamywane w okolicach środka soczewki oraz w pobliżu jej brzegów skupiają się w różnych ogniskach.

  • SST

    Spectroscopic Survey Telescope - pierwotna nazwa planowanego w Obserwatorium McDonalda w Teksasie w USA, nieruchomego wielkiego teleskopu spektroskopowego, przed którym miało defilować niebo. Obiekty obserwowane miały być śledzone w ognisku...

  • Iloczyn

    Iloczyn to jedno z czterech podstawowych, obok dodawania, odejmowania i dzielenia, działań arytmetycznych w matematyce. Polega na mnożeniu przez siebie liczb....

  • obserwatorium astronomiczne

    Placówka posiadająca budynki i instrumenty przeznaczone do prowadzenia obserwacji i badań astronomicznych. Wyposażenie obserwatorium astronomicznego może być bardzo różne, w zależności od prowadzonego rodzaju badań (np. teleskopy optyczne,...