wp.pl
wp.pl
Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneFunkcje trygonometryczne
Wzory matematyczne

Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne to funkcje matematyczne definiujące się jako stosunki długości odpowiednich dwóch boków trójkąta prostokątnego względem jego kątów wewnętrznych.

funkcje trygonometryczne

Wyróżniamy następujące funkcje trygonometryczne:

- sinus - stosunek długości przyprostokątnej a leżącej naprzeciw kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c '

- cosinus - stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c.

- tangens stosunek długości przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α i przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α.

- Cotangens stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α

funkcje trygonometryczne

Ciekawostki

Pojęcie znanej nam funkcji trygonometrycznej - sinusa powstało w Indiach, a następnie zostało przyswojone przez arabskich uczonych. Jego hinduska nazwa zapisywana jest bez samogłosek, jako jb i pod taką nazwą funkcjonowało również w krajach arabskich Tłumacz przekładający księgi na łacinę nie zdawał sobie sprawy, że słowo to jest obcego pochodzenia. Sprawdził tylko że słowo to oznacza zatokę. Po łacinie zatoka to sinus i tak tez przetłumaczył słowo jb.


Do funkcji trygonometrycznych zaliczają się również funkcje secans oraz cosecans jednak obecnie są one rzadko używane. Pierwsza z nich była używana przez islamskich matematyków już w X wieku, natomiast w Europie wprowadził ją Mikołaj Kopernik w dziele „O obrotach sfer niebieskich”

Funkcje trygonometryczne rozpatrywane są w wieli działach matematyki oraz innych naukach ścisłych i technice. W analizie matematycznej są one definiowane za pomocą szeregów potęgowych.

Wykorzystanie funkcji trygonometrycznych



Powiązane wzory

Wzór na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym

Ruch jednostajnie przyspieszony to taki, w którym prędkość zwiększa się o jednakową wartość w jednakowych odstępach czasu. Prędkość w ruchu prostoliniowym, jednostajnie przyspieszonym to nic innego jak suma prędkości początkowej i iloczynu...

Wzór na sinus

Funkcja sinus jest jedną z czterech funkcji trygonometrycznych. Funkcje trygonometryczne definiuje się w trójkącie prostokątnym jako stosunki odpowiednich boków. Funkcja sinus równa się ilorazowi przyprostokątnej leżącej na przeciwko kąta do...

Wzór skróconego mnożenia

Wzory skróconego mnożenia uznawane są  za jedne z ważniejszych wzorów stosowanych w matematyce. Umiejętność ich stosowania jest niezwykle istotna, wykorzystuje się je bardzo często. Wzory skróconego mnożenia to wspólna nazwa wzorów rozwijających...

Sprawdź pojęcie
  • Rybka, Przemysław

    25.07.1923 - 5.04.1995Astronom wrocławski, syn Eugeniusza. Opracował katalog pozycyjny "gwiazd słabych" w systemie FK3 przy pomocy wrocławskich instrumentów astrometrycznych. Interesował się historią astronomii, wydał kilka książek na ten temat.

  • Wzór na natężenie prądu

    Natężenie prądu (nazywane potocznie prądem elektrycznym) definiuje się jako wielkość fizyczną charakteryzującą przepływ prądu elektrycznego, jako stosunek wartości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczoną powierzchnię do czasu...

  • Prażmowski, Adam

    15.03.1821 - 15.02.1885Astronom i geodeta warszawski. Najpierw "pomocnik" w Obserwatorium Warszawskim, a od 1848 do 1863 adiunkt. Od 1863 r. do śmierci na emigracji we Francji. Zdolny konstruktor instrumentów pomiarowych. W roku 1850 postawił...

  • Byk

    1. łac. Taurus, dop. łac. Tauri, oznaczenie skrótowe: Tau Duży gwiazdozbiór nieba północnego, położony wzdłuż ekliptyki, zaliczany do znaków Zodiaku. W Polsce gwiazdozbiór nieba zimowego. Liczba gwiazd widocznych gołym okiem: ok. 125, zajmowany...

  • gegenschein

    Poświata na niebie w pobliżu ekliptyki i w kierunku przeciwnym niż położenie Słońca