wp.pl
wp.pl
Najpopularniejszy w Polsce portal o finansach i biznesie
Money.plTechnologieNauka i wiedzaWzory matematyczneFunkcje trygonometryczne
Wzory matematyczne

Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne to funkcje matematyczne definiujące się jako stosunki długości odpowiednich dwóch boków trójkąta prostokątnego względem jego kątów wewnętrznych.

funkcje trygonometryczne

Wyróżniamy następujące funkcje trygonometryczne:

- sinus - stosunek długości przyprostokątnej a leżącej naprzeciw kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c '

- cosinus - stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przeciwprostokątnej c.

- tangens stosunek długości przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α i przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α.

- Cotangens stosunek długości przyprostokątnej b przyległej do kąta ostrego α i przyprostokątnej a naprzeciw kąta ostrego α

funkcje trygonometryczne

Ciekawostki

Pojęcie znanej nam funkcji trygonometrycznej - sinusa powstało w Indiach, a następnie zostało przyswojone przez arabskich uczonych. Jego hinduska nazwa zapisywana jest bez samogłosek, jako jb i pod taką nazwą funkcjonowało również w krajach arabskich Tłumacz przekładający księgi na łacinę nie zdawał sobie sprawy, że słowo to jest obcego pochodzenia. Sprawdził tylko że słowo to oznacza zatokę. Po łacinie zatoka to sinus i tak tez przetłumaczył słowo jb.


Do funkcji trygonometrycznych zaliczają się również funkcje secans oraz cosecans jednak obecnie są one rzadko używane. Pierwsza z nich była używana przez islamskich matematyków już w X wieku, natomiast w Europie wprowadził ją Mikołaj Kopernik w dziele „O obrotach sfer niebieskich”

Funkcje trygonometryczne rozpatrywane są w wieli działach matematyki oraz innych naukach ścisłych i technice. W analizie matematycznej są one definiowane za pomocą szeregów potęgowych.

Wykorzystanie funkcji trygonometrycznych



Powiązane wzory

Wzór na absorpcję

Absorpcja w optyce oznacza proces pochłaniania energii fali elektromagnetycznej. Mechanizm absorpcji polega na podziale absorbowanego składnika pomiędzy dwie fazy (ośrodki) objętościowe. Zjawisko to jest związane z reakcjami chemicznymi pomiędzy...

Wzór na odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe to klasyczna miara zmienności. Obok średniej arytmetycznej jest to najczęściej stosowane pojęcie w statystyce. Pojęcie to zostało wprowadzone w 1894 roku przez pioniera statystyki, Karla Pearsona. Odchylenie standardowe...

Wzór na sumę wyrazów w ciągu geometrycznym

Ciąg geometryczny, czyli ciąg liczbowy (skończony bądź nieskończony), którego kolejny wyraz jest iloczynem wyrazu poprzedniego przez pewną stałą nazywaną ilorazem. Inaczej nazywany postępem geometrycznym, można traktować jako multiplikatywną...

Sprawdź pojęcie
  • Ewolucja

    Ewolucja jest to proces rozwoju organizmów prowadzący do zwiększenia ich różnorodności, złożoności i organizacji. Ewolucja jest procesem powolnym i...

  • morfologia

    Naukowe badanie form oraz struktur i procesów, które wpływają na kształt powierzchni. W geologii zewnętrzna struktura, forma i ułożenie skał w stosunku do danej powierzchni planety. Kształtuje się w wyniku istnienia procesów morfologicznych....

  • czas letni

    Zob. czas wschodnioeuropejski. Czas obowiązujący w Polsce w okresie miesięcy letnich. Przejście z czasu zimowe na czas letni ma miejsce w ostatnią niedzielę miesiąca. Wówczas dodaje się jedną godzinę do przodu. Celem wprowadzenia czasu letniego...

  • czerwona planeta

    zob. Mars

  • planetozymale

    Pierwotne, niewielkich rozmiarów, ciała w mgławicy słonecznej, z których na skutek procesów akrecji powstały planety i asteroidy.